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摆线的一拱的弧长
摆线
长度怎么算
答:
=2a∫<0,2π>∣cos(θ/2)∣dθ =2a[∫<0,π>cos(θ/2)dθ+∫<π,2π>(-cos(θ/2))dθ]=4a(1-(-1))=8a。以上内容解释:x=r*(t-sint); y=r*(1-cost)r为圆的半径, t是圆的半径所经过的弧度(滚动角),当t由0变到2π时,动点就画出了
摆线的
一支,称为
一拱
。摆线...
为什么
摆线
是一条曲线而不是一个点?
答:
dx/dt=a(1-cost), dy/dt=asint 由公式:
弧长
S=∫√[(dx/dt)^2+(dy/dt)^2] dt 积分从0到2π =∫√a^2[1-2cost+(cost)^2]+(asint)^2] dt =a∫√(2-2cost) dt =a∫2|sin(t/2)| dt =8πa 当圆滚动一周,即 j从O变动2π时,动圆上定点描画出
摆线的
第
一拱
。再向前...
摆线的弧长
为多少?
答:
摆线的弧长
为8a。解:弧长=a∫<0,2π>√(2+2cosθ)dθ =√2a∫<0,2π>√(
1
+cosθ)dθ =√2a∫<0,2π>√(2cos²(θ/2))dθ (应用半角公式)=2a∫<0,2π>∣cos(θ/2)∣dθ =2a[∫<0,π>cos(θ/2)dθ+∫<π,2π>(-cos(θ/2))dθ]=4a(1-(-1))=8a(...
摆线的弧长
为多少
答:
摆线的弧长
为8a。解:弧长=a∫<0,2π>√(2+2cosθ)dθ =√2a∫<0,2π>√(
1
+cosθ)dθ =√2a∫<0,2π>√(2cos²(θ/2))dθ (应用半角公式)=2a∫<0,2π>∣cos(θ/2)∣dθ =2a[∫<0,π>cos(θ/2)dθ+∫<π,2π>(-cos(θ/2))dθ]=4a(1-(-1))=8a(...
高数,
摆线的弧长
怎么求?过程。。
答:
【这是
一拱摆线的
长】
摆线弧长
公式积分
答:
若
弧长
式子是y = ?(x)则弧长 = ∫(a→b) √(
1
+ y'2) dx若弧长式子是x = x(t), y = y(t)则弧长 = ∫(α→β) √[x'2(t) + y'2(t)] dt若弧长式子是r = ?(θ)则弧长 = ∫(α→β) √(r2 + r'2(θ)) dθ ...
如何计算
弧长
?
答:
=2a∫<0,2π>∣cos(θ/2)∣dθ =2a[∫<0,π>cos(θ/2)dθ+∫<π,2π>(-cos(θ/2))dθ]=4a(1-(-1))=8a。以上内容解释:x=r*(t-sint); y=r*(1-cost)r为圆的半径, t是圆的半径所经过的弧度(滚动角),当t由0变到2π时,动点就画出了
摆线的
一支,称为
一拱
。摆线...
弧长
怎么求?
答:
=2a∫<0,2π>∣cos(θ/2)∣dθ =2a[∫<0,π>cos(θ/2)dθ+∫<π,2π>(-cos(θ/2))dθ]=4a(1-(-1))=8a。以上内容解释:x=r*(t-sint); y=r*(1-cost)r为圆的半径, t是圆的半径所经过的弧度(滚动角),当t由0变到2π时,动点就画出了
摆线的
一支,称为
一拱
。摆线...
高数问题,
摆线
求
弧长
,公式是什么啊??_?
答:
若
弧长
式子是y = ƒ(x)则弧长 = ∫(a→b) √(
1
+ y'²) dx 若弧长式子是x = x(t), y = y(t)则弧长 = ∫(α→β) √[x'²(t) + y'²(t)] dt 若弧长式子是r = ƒ(θ)则弧长 = ∫(α→β) √(r² + r'²(θ)) dθ ...
如图所示,请用a=2弧度/秒,算出
摆线的弧长
。
答:
摆线的弧长
为8a。解:弧长=a∫<0,2π>√(2+2cosθ)dθ =√2a∫<0,2π>√(
1
+cosθ)dθ =√2a∫<0,2π>√(2cos²(θ/2))dθ (应用半角公式)=2a∫<0,2π>∣cos(θ/2)∣dθ =2a[∫<0,π>cos(θ/2)dθ+∫<π,2π>(-cos(θ/2))dθ]=4a(1-(-1))=8a(...
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