非常风气网www.verywind.cn
首页
摆线的参数方程及图像
什么叫
参数方程
?
答:
圆的渐开线 平摆线
参数方程
x=r(θ-sinθ) y=r(1-cosθ)r为圆的半径,θ是圆的半径所经过的角度(滚动角),当θ由0变到2π时,动点就画出了
摆线的
一支,称为一拱.平摆线 编辑本段
方程的
应用 在柯西中值定理的证明中,也运用到了参数方程.柯西中值定理 如果函数f(x)及F(x)满足:⑴...
请问
摆线
到底啥意思,各种x,y代表的公式是曲线么?为什么就一个拱形...
答:
注意横纵坐标的字母表示,是横坐标x, 纵坐标y 这里使用了
参数方程
来表示,实际上,你可以想象,你取定一个t的值,那么对应的x, y就确定了 于是由x,y所确定的平面上的点也就确定了,无数个这样的点连接起来,就是图中的曲线。
如何求出圆
的
内
摆线
?
答:
由对称性,S=4∫(0→a)ydx =4∫(π/2→0) a(sint)^3 d[a(cost)^3]=12a^2∫(0→π/2) (sint)^4(cost)^2 dt =12a^2∫(0→π/2) [(sint)^4-(sint)^6] dt =12a^2[3/4*1/2*π/2-5/6*3/4*1/2*π/2]=(3πa^2)/8 ...
摆线
x=a(1-sint),y=a(1-cost)(a>0)一拱(0≤t≤2π)的弧长等于
答:
摆线的参数方程
是x=a(t-sint),y=a(1-cost)
参数方程的
弧微分公式是ds=√((dx)^2+(dy)^2)代入得ds=a√(2-2cost)dt,又cos2θ=1-2sinθ 所以ds=a√(4sint/2)dt,s=∫[0,2π]2asint/2dt=4a
高等数学利用定积分几何意义求旋转体体积,有加分!
答:
参数方程
也是直接做的,没大区别。关键还是画出
图像
,然后搞清楚积哪块区域 所以应该是按照右侧曲线积分算出的体积减去左侧曲线积分算出的体积
公共汽车车门比普通房门节省的面积(
摆线的
应用)
答:
x=4r*cos^3 θ y=4r*sin^3 θ 汽车门运动时,一端在x轴上,一端在y轴上,其扫过面积的外围构成星形线(第1象限);ydx=-4r*sin^3θ*4r*3cos^2θsinθdθ =-16r*r*sin^4θ*3cos^2θdθ =-3r*r*(1-cos2θ)^2*(1+cos2θ)d(2θ)=-3r*r*(1+cos^2(2θ)-2...
求内
摆线
x^2/3+y^2/3=a^2/3所围成的面积
答:
这是
参数方程
。主要是根据方程特点,利用三角恒等式 (sinx)^2+(cosx)^2 = 1 而来 。x^2/3+y^2/3=a^2/3 两边除以a^2/3。(x/a)^2/3+(y/a)^2/3=1 (x/a)^2/3+(y/a)^2/3=(sinx)^2+(cosx)^2 所以(x/a)^2/3=(cosx)^2 解的x=acos^3x 同理y=asin^3x ...
参数方程
求定积分的问题,求解答
答:
t是0~2π,一个拱,这是
摆线
摆线的参数方程
如何化为普通方程? x=r(t-sint) y=r(1-cost)
答:
双曲线
的参数方程
x=a secθ (正割) y=b tanθ a为实半轴长 b为虚半轴长 θ为参数。抛物线的参数方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦点到准线的距离 t为参数。直线的参数方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina,x',y'和a表示直线经过(x',y'),且倾斜角为a,t为参数。或者x=x'+ut, y=y...
圆上一点在圆
的
无滑动滚动一周过程中经过的路径长
答:
该点的运动轨迹是
摆线
,
参数方程
为:x=r(t-sint),y=r(1-cost),dx/dt=r(1-cost),(dx/dt)^2=r^2(1-cost)^2,dy/dt=-rsint,(dy/dt)^2=r^2(sint)^2,S转一圈为摆线一拱长,s=∫[0,2π]√[(dy/dt)^2+(dx/dt)^2]dt =∫[0,2π]r√[(sint)^2+(cost)^2-2cost+1]...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
你可能感兴趣的内容
本站内容来自于网友发表,不代表本站立场,仅表示其个人看法,不对其真实性、正确性、有效性作任何的担保
相关事宜请发邮件给我们
©
非常风气网