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柯西不等式3种变形
均值
不等式
的推导过程是什么?
答:
Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数。关于均值不等式的证明方法有很多,数学归纳法(第一数学归纳法或反向归纳法)、拉格朗日乘数法、琴生不等式法、排序不等式法、
柯西不等式
法等等,都可以证明均值不等式。
函数极限?
答:
定义 设函数在点的某一去心邻域内有定义,如果存在常数A,对于任意给定的正数(无论它多么小),总存在正数,使得当x满足
不等式
时,对应的函数值都满足不等式:那么常数A就叫做函数当时的极限,记作 概念 函数极限可以分成,而运用ε-δ定义更多的见诸已知极限值的证明题中。掌握这类证明对初学者深刻...
简述几何平均值 算术平均值 调和平均值 的关系
答:
(9)对非负数a,b,有a^2+ab+b^2≥
3
/4*(a+b)^2 2/(1/a+1/b)≤√ab≤a+b/2≤√((a^2+b^2)/2)●【均值不等式的证明】方法很多,数学归纳法(第一或反向归纳)、拉格朗日乘数法、琴生不等式法、排序不等式法、
柯西不等式
法等等 下面介绍个好理解的方法 琴生不等式法 琴生不...
卡尔松
不等式
是什么
答:
(a1+b1)*(a2+b2)*...*(an+bn)>=((a1*a2*...*an)的n次方根+(b1*b2*...*bn)的n次方根)^n
什么是均值
不等式
?
答:
(
3
)对b>0,有, (4)对ab2>0有,(5)对实数a,b有a(a-b)³b(a-b) (6)对a>0,有 (7) 对a>0,有 (8)对实数a,b有a2³2ab-b2 (9) 对实数a,b及l¹0,有 二、例题选讲 例1.证明
柯西不等式
证明:法一、若或命题显然成立,对¹0且¹0...
高中奥数
不等式
问题
答:
假定ab>cd, 观察(a^2+b^2)/ab - (c^2+d^2)/cd (1)是否恒大于0(显然不是)式一的正负主要取决于a/b与c/d的比值大小,而ab+cd=1是限定不了的(即便ab>cd,a/b也不一定大于c/d)故此,原
不等式
不会恒成立,反之亦然。验证此不等式,可以取a=1/4,b=1,c=3/4,d=1, 左边=21...
均值
不等式
有哪些?请注明定义域
答:
(b1^+b2^+...+bn^)^1/2乘以cosX. 因为cosX小于等于1,所以:a1b1+a2b2+...+anbn小于等于a1^+a2^+...+an^)^1/2乘以(b1^+b2^+...+bn^)^1/2 这就证明了不等式.
柯西不等式
还有很多种,这里只取两种较常用的证法. 柯西不等式在求某些函数最值中和证明某些不等式时是经常使用的理论根据,我们在...
数学思想有哪些
答:
3
.分类讨论思想:当一个问题因为某种量的情况不同而有可能引起问题的结果不同时,需要对这个量的各种情况进行分类讨论。比如解不等式|a-1|>4的时候,就要讨论a的取值情况。4.方程思想:当一个问题可能与某个方程建立关联时,可以构造方程并对方程的性质进行研究以解决这个问题。例如证明
柯西不等式
的时候...
当x趋于无穷大时,sinx的极限是1还是不存在
答:
极限不存在。当x趋近于无穷时可能使得x=2kπ+π/2,当k取无穷大时,x也为无穷大。此时,f(x)=1;当x趋近于无穷时可能使得x=2kπ,当k取无穷大时,x也为无穷大。此时,f(x)=0;根据极限的唯一性,上述情况显然不唯一,所以极限不存在。
不等式
的解题步骤是什么
答:
1、找出未知数的项、常数项,该化简的化简。2、未知数的项放不等号左边,常数项移到右边。2、不等号两边进行加减乘除运算。3、不等号两边同除未知数的系数,注意符号的改变。
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