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柯西不等式3种变形
高中奥数
不等式
问题
答:
假定ab>cd, 观察(a^2+b^2)/ab - (c^2+d^2)/cd (1)是否恒大于0(显然不是)式一的正负主要取决于a/b与c/d的比值大小,而ab+cd=1是限定不了的(即便ab>cd,a/b也不一定大于c/d)故此,原
不等式
不会恒成立,反之亦然。验证此不等式,可以取a=1/4,b=1,c=3/4,d=1, 左边=21...
均值
不等式
有哪些?请注明定义域
答:
(b1^+b2^+...+bn^)^1/2乘以cosX. 因为cosX小于等于1,所以:a1b1+a2b2+...+anbn小于等于a1^+a2^+...+an^)^1/2乘以(b1^+b2^+...+bn^)^1/2 这就证明了不等式.
柯西不等式
还有很多种,这里只取两种较常用的证法. 柯西不等式在求某些函数最值中和证明某些不等式时是经常使用的理论根据,我们在...
数学思想有哪些
答:
3
.分类讨论思想:当一个问题因为某种量的情况不同而有可能引起问题的结果不同时,需要对这个量的各种情况进行分类讨论。比如解不等式|a-1|>4的时候,就要讨论a的取值情况。4.方程思想:当一个问题可能与某个方程建立关联时,可以构造方程并对方程的性质进行研究以解决这个问题。例如证明
柯西不等式
的时候...
当x趋于无穷大时,sinx的极限是1还是不存在
答:
极限不存在。当x趋近于无穷时可能使得x=2kπ+π/2,当k取无穷大时,x也为无穷大。此时,f(x)=1;当x趋近于无穷时可能使得x=2kπ,当k取无穷大时,x也为无穷大。此时,f(x)=0;根据极限的唯一性,上述情况显然不唯一,所以极限不存在。
不等式
的解题步骤是什么
答:
1、找出未知数的项、常数项,该化简的化简。2、未知数的项放不等号左边,常数项移到右边。2、不等号两边进行加减乘除运算。3、不等号两边同除未知数的系数,注意符号的改变。
拉格朗日中值定理ξ怎么求?
答:
不等式
的证明、判别函数方程根的存在性、判断级数的敛散性以及证明与函数差值有关的命题,以及计算未定式极限等方面,都可能会用到拉格朗日中值定理。拉格朗日中值定理的几何意义也有较为广泛的应用。此外,拉格朗日中值定理的
变形
公式指出了函数与导数的一种关系,因此,可以利用这种关系研究函数的性质。
均值
不等式
是什么啊
答:
均值
不等式
是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数。均值不等式部分的公式:a^2+b^2 ≥ 2ab √(ab)≤(a+b)/2 ≤(a^2+b^2)/2 a^2+b^2+c^2≥(a+b+c)^2/3≥ab+bc+ac ...
请问一下高考数学的答题技巧
答:
3
.面对含有参数的初等函数来说,在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。如所过的定点,二次函数的对称轴或是……;4.选择与填空中出现
不等式
的题目,优选特殊值法;5.求参数的取值范围,应该建立关于参数的等式或是不等式,用函数的定义域或是值域或是解不等式完成,在对式子
变形
的过程中...
高二数学 数学归纳法 如何正确运用放缩法证明
不等式
?求教~
答:
(1)舍掉(或加进)一些项;(2)在分式中放大或缩小分子或分母;(
3
)应用基本
不等式
进行放缩 放缩法的理论依据主要有:1.不等式的传递性;2.等量加不等量为不等量;3.同分子(母)异分母(子)的两个分式大小的比较。放缩法是贯穿证明不等式始终的指导
变形
方向的一种思考方法 总体来说,放缩的...
如何找到
不等式
的最小值?
答:
3
. 完全平方法:有时候,可以利用完全平方的方式将
不等式
进行转化,从而找到最小值。例如,对于平方差公式 a^2 - 2ab + b^2,可以将其写成 (a - b)^2 + c 形式,其中 c 为常数。通过这个
变形
,你可以发现最小值为 c,当且仅当 a = b 时。4. 不等式性质:对于一些特殊的不等式,可以...
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