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柯西不等式3种变形
有关高中均值
不等式
“定”的问题 求数学老师及高手
答:
1.楼主采用的X=Y 或者 X=Y=Z类似这样的方法 其实不算是“解法” 准确来说是一种“凑法”,或者说是蒙题的一种方法 不过
不等式
用这种猜测法往往在填空选择上很节约时间 但是这种方法有一个限制条件:各个未知数的“地位”要相同 比如X平方Y也平方 前面加4X后面加4Y 这种式子叫“轮换式”楼主...
设a、b、c是三角形的三边,且满足a+b+c=2p(定值) 试求f=a的n次方/(b+...
答:
我觉得好像不用 数学归纳法 和 切比雪夫不等式,你的提示 我一下子想不到,我就给你介绍我的方法。既然你知道 切比雪夫不等式,那么你应该知道
柯西不等式
以及 它的
变形
吧,还有 平均值不等式 的拓展 现在证明:a^n/(b+c) + b^n/(a+c) + c^n/(a+b) ≧{ [a^(n/2)+b^(n/2...
直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离吗?
答:
从直线外一点到这条直线所画的垂线段的长度叫做这点到直线的(距离)。垂线段,属于数学理论之中的名词。直线外任意一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到这条直线的距离。垂直,是指一条线与另一条线成直角,这两条直线互相垂直。通常用符号“⊥”表示。设有两个向量a和b,a⊥b的充要条件是a...
不等式
这个内容在高中算是比较难的,那怎样做才能提高自己对不等式的感觉...
答:
还有细节,
不等式
条件一定要明确 1、看看能否取等号 2、连用两次不等式取等条件必须相同 还有,对自己要有信心 按你说看到题就会做是不可能的(难题),只有灵感突发,或是一步步推导才有可能做出 练题要注意做类型不同的题,比如用
柯西
的,数学归纳法的,基本不等式的,要代数恒等
变形
的,要放缩法的...
糖水
不等式
的常见
变形
答:
可以使用糖水
不等式
的方法进行求解,从而得到最值点的位置和取值。3、数学证明 糖水不等式在数学证明中也起到重要的作用,通过使用糖水不等式的
变形
方法,可以推导出一些重要的数学不等式和定理,如
柯西
-施瓦茨不等式、均值不等式等,这些定理在数学分析、概率论、几何等领域有广泛的应用。
均值
不等式
答:
(
3
)对b>0,有, (4)对ab2>0有,(5)对实数a,b有a(a-b)³b(a-b) (6)对a>0,有 (7) 对a>0,有 (8)对实数a,b有a2³2ab-b2 (9) 对实数a,b及l¹0,有 二、例题选讲 例1.证明
柯西不等式
证明:法一、若或命题显然成立,对¹0且¹0...
均值
不等式
的推导过程是什么?
答:
Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数。关于均值不等式的证明方法有很多,数学归纳法(第一数学归纳法或反向归纳法)、拉格朗日乘数法、琴生不等式法、排序不等式法、
柯西不等式
法等等,都可以证明均值不等式。
函数极限?
答:
定义 设函数在点的某一去心邻域内有定义,如果存在常数A,对于任意给定的正数(无论它多么小),总存在正数,使得当x满足
不等式
时,对应的函数值都满足不等式:那么常数A就叫做函数当时的极限,记作 概念 函数极限可以分成,而运用ε-δ定义更多的见诸已知极限值的证明题中。掌握这类证明对初学者深刻...
简述几何平均值 算术平均值 调和平均值 的关系
答:
(9)对非负数a,b,有a^2+ab+b^2≥
3
/4*(a+b)^2 2/(1/a+1/b)≤√ab≤a+b/2≤√((a^2+b^2)/2)●【均值不等式的证明】方法很多,数学归纳法(第一或反向归纳)、拉格朗日乘数法、琴生不等式法、排序不等式法、
柯西不等式
法等等 下面介绍个好理解的方法 琴生不等式法 琴生不...
卡尔松
不等式
是什么
答:
(a1+b1)*(a2+b2)*...*(an+bn)>=((a1*a2*...*an)的n次方根+(b1*b2*...*bn)的n次方根)^n
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