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椭圆pf1乘pf2等于什么2b方
...F1,F2为
椭圆
的两个焦点,求
PF1
*
PF2
最大值最小值
答:
,
PF2
=(c-acosu,-bsinu),∴
PF1
*PF2=(-c-acosu)(c-acosu)+(-bsinu)^2 =a^2(cosu)^2+b^2(sinu)^2-c^2 =a^2[1-(sinu)^2]+b^2(sinu)^2-c^2 =(b^2-a^2)(sinu)^2+a^2-c^2 =b^2-c^2(sinu)^2,∴所求最大值=b^2,最小值=b^2-c^2=
2b
^2-a^2.
椭圆PF1
―
PF2
=2A,那抛物线呢?
答:
椭圆
(
Ellipse
)是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|
F1F2
|)的动点P的轨迹,F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为:|
PF1
|+|
PF2
|=2a(2a>|F1F2|)。
已知一个
椭圆
的方程,
p
为椭圆上一点,且
PF1
和
PF2
垂直,我该怎么求p点的...
答:
设
P
(x,y),由对称性,不妨设x>=0,则(设c=|O
F1
|=|OF2|, c^2=a^
2-b
^2)(2c)^2 =(
F1F2
)^2 = (c+x)^2+y^2 + (c-x)^2 +y^2 = 2c^2 + x^2 +y^2 所以 x^2+y^2= 2c^2=2a^2-
2b
^2 结合:x^2/a^2 + y^2/b^2=1 x^2 和 y^2 相当于两个二...
P是
椭圆
上一点,向量
PF1乘以PF2
的取值范围是-4/3到4/3,求此椭圆的方程...
答:
建立直角坐标系,F1(-c,0),F2(c,0),P(X,Y).
PF1PF2
=(-c-x,-y)(c-x,-y)=xx+yy-cc.∵bb≤ xx+yy ≤aa,∴ bb-cc≤ PF1PF2≤bb.下面自己会不?
P为焦点在X轴上的
椭圆
上一点,F1,F2为焦点,
PF1乘PF2
=0,正切角PF1F2=0.5...
答:
由
PF1乘PF2
=0,可知PF1垂直于PF2 所以PF1F2为直角三角形,设PF1长度为x,PF2就为2a-x,
F1F2
为2c 由勾股定理可得:(2a-x)^2+x^2=(2c)^2 又因为 正切角PF1F2=0.5,所以 x /(2a-x)=0.5 可得 3x=2a 所以 x =(2a) /3 代入:(2a-x)^2+x^2=(2c)^2 可得 e^...
已知
椭圆
与双曲线有相同的焦点,且两曲线交于P,
PF1
垂直
PF2
,问两离心...
答:
先设出两曲线方程,因为焦点相同,所以它们方程中的参数有关系,并把参数中的b用a和c代替,再画图(假定焦点在X轴上),并选定任意一个交点(因为对称)联立二者方程,消去y和b(两者的b都用各自的a和c代替)又因为焦点相同,所以焦点到交点的距离相同,转化成焦半径,此时等式中只剩下x,a,c,利用一...
椭圆
的标准方程公式
答:
更具体地说,
椭圆
可由以下特点定义:1. 有两个焦点F1和F2,它们位于椭圆的长轴上,且距离为2a,其中a为椭圆的半长轴的长度。2. 椭圆的两个焦点与任意一点P到焦点的距离之和等于常数2a,即|
PF1
| + |
PF2
| = 2a。3. 椭圆的离心率e定义为焦距与半长轴之比,即e = c/a,其中c是焦距的长度...
已知P为
椭圆
上一点,F1 F2 分别为椭圆左右焦点,且
PF1
=2
PF2
,椭圆离心率...
答:
已知P为
椭圆
上一点,F1 F2 分别为椭圆左右焦点,且
PF1
=2
PF2
,PF1+PF2=2a 3PF2=2a PF2=2a/3 a-c<PF2<a+c a-c<2a/3<a+c a-c<2a/3 a/3<c e=c/a>1/3 2a/3<a+c恒成立 所有 椭圆离心率范围是 1/3<e<1 ...
在
椭圆
方程中若已知
pf1
与
pf2
向量的积的取值范围如何求方程
答:
对于
椭圆
x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的动点P(acosu,bsinu),焦点F1(-c,0),F2(c,0),向量
F1P
*
F2P
=(acosu+c,bsinu)*(acosu-c,bsinu)=(acosu+c)(acosu-c)+(bsinu)^2 =(acosu)^2-c^2+b^2(sinu)^2 =a^2(cosu)^2-c^2+b^2[1-(cosu)^2]=c^2(cosu)^2-c...
...1,0),F2(1,0),P为
椭圆
上一点,且2
F1F2
=
PF1
PF2
求椭圆的方程_百度知 ...
答:
PF1
+
PF2
=2
F1F2
由
椭圆
定义 PF1+PF2=2a F1F2=2c 所以2a=4c 显然c=1 所以a=
2 b
^2=a^2-c^2=3 焦点在x轴 所以x^2/4+y^2/3=1
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