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椭圆pf1乘pf2等于什么2b方
为
什么椭圆
|
PF1
|
等于
根号(x+c)^+y^ |
PF2
I等于根号(x-c)^+y^呢?_百度...
答:
这不是两点间距离公式么?P(x,y),F1(-c,0),F2(c,0),|
PF1
| = √[(x+c)^2+(y-0)^2],|
PF2
|=√[(x-c)^2+(y-0)^2]
...为
F1
,F2,点P是
椭圆
上的一个动点,求
PF1
向量×
PF2
向量的取值范围_百 ...
答:
x²/9+y²=1 y²=1-x²/9 F1(-√5,0),F2(√5,0),P(x,y)
PF1
向量=(-√5-x,-y),
PF2
向量=(√5-x,-y),PF1向量×PF2向量=x^2+y^2-5=x^2+1-x²/9-5=8/9*x²-4 -a<=x<=a,-9<=x²<=9,-8<=8/9*x²<=8,-...
F1F2
是
椭圆
x^2/9+y^2=1的左右焦点 p为椭圆上任意一点求
pf1
点
乘pf2
取值...
答:
设P(x,y),则
PF1
·
PF2
=(-2√2-x,-y)·(2√2-x,-y)=x²+y²-8=9-9y²+y²-8=1-8y²因0≤y²≤1 所以-7≤PF1·PF2≤1
F1F2
是
椭圆
的焦点,点P(1,√2/2)在椭圆上线段
PF1
与Y轴交点M满足PM=MF2...
答:
F1,F2关于原点对称,MF1=MF2=PM,所以
PF2F1
为直角,若焦点在x轴上,则方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1,F2与P点的横坐标相同,所以c=1,a^2=b^2+c^2=b^2+1,点P(1,√2/2)在
椭圆
上 1/a^2+(1/2)/b^2=1, 1/(b^2+1)+1/(
2b
^2)=1,容易得到b^2=1,a^2=2 所以...
已知
F1
、
F2
是
椭圆
x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两焦点,M的椭圆上的一点...
答:
设焦点F1,F2,
椭圆
上一点P,∠
F1PF2
=α,
PF1
=x,PF2=2a-x cosα=(x²+(2a-x)²-4c²)/2x(2a-x) =(x²-2ax+
2b
²)/(2ax-x²) = 1+2b²/(2ax-x²)当x=a时,cosα取最小值,∠F1PF2最大 此时,P位于短轴上,∠F1PF2=2...
已知
椭圆
方程x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),
F1
,
F2
昰它的左,右焦点,
P
昰...
答:
向量
PF2
=向量OF2-向量OP=(c-x,-y)向量
PF1
*向量PF2=(-c-x)(c-x)+(-y)(-y)=x^2-c^2+y^2=u P在
椭圆
上,∴x^2/a^2+y^2/b^2=1,=> y^2=b^2(1-x^2/a^2)u=x^2+b^2(1-x^2/a^2)-c^2 =(a^
2-b
^2)x^2/a^2+
2b
^2-a^2 a^2-b^2>0,u为开口向上...
椭圆
右准线上存在唯一的点p,使
pf1
=2
pf2
答:
pf1
+
pf2
=2a (1)pf2/d=e pf1/d=2 ∴pf2/pf1=e/2 结合(1)式得pf1=4a/(2+e)a-c
...恒存在点P使
PF1
的中垂线L过点
F2
(其中F1,F2为
椭圆
焦点)
答:
代入几个数值,可得:2a-2c=2c+2c <=>c/a=1/3 即,
椭圆
离心率为e=1/3 2°当P,F1,F2三点不共线时,则三点必然构成△
PF1
F2,根据三角形定理“三角形两边之和大于第三边”,有不等式:|PF1|<|
PF2
|+|
F1F2
| <=>2a-2c<2c+2c <=>c/a>1/3 即椭圆离心率e>1/3 结合1°2°...
...P为
椭圆
上一点,且∠
F1PF2
=30°,求△
PF1
F2的面积
答:
答案:256-128√3 方法:由题得,a=10,b=8,c=6 由余弦定理:(2c)²=(
PF1
)²+(
PF2
)²-2×PF1×PF2×cos30° 配方得:(PF1+PF2)²- 2×PF1×PF2- √3× PF1×PF2 =144 解得: PF1×PF2 =256/(2+√3)由面积公式:S= PF1×PF2 ...
当满足
什么
条件时,在
椭圆
上有一点P,焦点
F1F2
.满足
PF1
⊥
PF2
?
答:
在
椭圆
上,使
PF1
⊥
PF2
的点P可能没有,也可能有两个,还可能有四个,但不可能只有一个。现证明如下:不失一般性,设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1。显然,有:|
F1F2
|=2√(a^2-b^2)。以F1F2为直径作圆,则:一、当√(a^2-b^2)<b 时,容易得出:a<√
2b
。此时椭圆...
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