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椭圆∠F1PF2的最大角度
...F2是左右焦点,则当P在上或下端点时,角
F1PF2最大
,为什么?
答:
如图:
在
椭圆
上
PF1
⊥
PF2
,为什么
∠
OPF2≥45°?
答:
题意为存在
PF1
⊥PF2,而P在短轴顶点时
∠F1PF2
取
最大
值,此时应大于90度,∠OPF2此时是它的一半,故应大于45度
...P是
椭圆
上一点,为什么P在短轴端点时,角
F1PF2最大
答:
简单计算,答案如图
椭圆
中
∠F1PF2最大
时,便是点P在短轴端点时,怎么证明
答:
证明:由余弦定理 设F1P=m
F2P
=n
F1F2
=2c
∠F1PF2
=x 则m^2+n^2-2mncosx=4c^2 即(m+n)^2-2mn(1+cosx)=4c^2 1+cosx=2b^2/mn 又m+n>=2根号mn 故mn<=a^2 使x
最大
则1+cosx最小 则mn最大 当且仅当m=n时最大 由
椭圆
性质,此时P在短轴端点上.希望对你有所帮助 ...
数学:
椭圆的
焦点为
F1
.
F2椭圆
上存在点P,使角
F1PF2
等于120度则椭圆的离心...
答:
F1PF2最大
角必在P(0,-b)或(0,b)存在P使F1PF2=120则:P(0,-b)或(0,b)时F1PF2>=120.由三角函数:c×TAN30>=b,代入a^2=b^2+c^2,c/a>=sqrt(2)/3
设
椭圆
左右焦点为F1 F2,若椭圆上存在点P使
∠F1PF2
小于等于90,求e的...
答:
设P为
椭圆
上一点,F1,F2为焦点,则当且仅当P在短轴端点时,角
F1PF2最大
。设短轴端点为A。角F1AF2<=90°时 e=c/a=sin(F1AF2/2)<=sin45=根号2/2 所以,e的范围是(0,根号2/2]
...两焦点为F1,F2,P为
椭圆
上任一点,则
∠F1PF2的最大
值?
答:
椭圆
x^2/25+y^2/16=1,a^2=25,b^2=16,c^2=25-16=9 ∴a=5,b=4,c=3 ∴
PF1
+PF2=2a=10,
F1F2
=2c=6 ∵PF1,PF2互相垂直,∴PF1^2+PF2^2=F1F2^2 即(PF1+PF2)^2-2P
F1·PF2
=F1F2^2 100-2PF1·PF2=36 PF1·PF2=32 1/2·PF1·PF2=16 即S△
F1PF2
=16 ...
如何证明
椭圆
上的动点与焦点所成角在顶点取
最大
值?
答:
∴1/(mn) ≥1/a².∴cos∠F1PF2=[2b²/(mn)]-1≥(2b²/a²)-1.即(cos∠F1PF2)min=(2b²/a²)-1.∵0<∠F1PF2<π且在(0,π)上递减。∴当cos∠F1PF2最小时,
∠F1PF2最大
。由上面可知,当m=n=a时,∠F1PF2最大。易知,当m=n=a时,点...
如图.点P在
椭圆
上.为什么P在y轴上时角
F1PF2最大
答:
回答:几何法可以做,不知道你能不能看得懂
...a>b>0)上的任一点,
∠F1PF2最大
值是120°,求
椭圆
离心率
答:
根据
椭圆的
定义可知|PF1|+|
PF2
|=2acos
∠PF1F2
=|P
F 1
|2+|
PF 2
|2?|
F1F2
|22|PF1| |PF2|=4a2?4c2 2|PF1| |PF2|-1≥2b2a2-1=-12∴a2=4b2∴c2=a2?b2=3b2∴e=ca=32
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