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椭圆二重积分dxdy换元rdrdθ例题
二重积分换元
,∫∫e∧(y/x+y)
d x d y
,积分区域为x,y轴和直线x+y=1围...
答:
如图,有不清楚请追问。满意的话,请及时评价。谢谢!
计算
二重积分
∫∫(x-y)
dxdy
其中d={(x,y)|(x-1)^2+(y-1)^2,y>=x}...
答:
简单分析一下,答案如图所示
计算
二重积分
∫∫
D
e^(x^2+y^2)
dxdy
,其中 D:x^2+y^2≤1
答:
换元
法 x=rcosa x^2+y^2≤1 所以0<=r<=1 0<=a<=2π y=rcosa ∫ ∫
D
e^(x^2+y^2)
dxdy
∫[0,2π] ∫[0,1] e^(r^2) rdrda =2π*1/2∫[0,1] e^(r^2) d(r^2)=π*e^(r^2) [0,1]= π(e-1)
求
二重积分
∫∫e^(y-x/y+x)
dxdy
, 其中几分区域为x+y=2与坐标轴围成的...
答:
简单计算一下,答案如图所示
高数
积分
题目
答:
令u=x-t。t=x时u=0,t=0时u=x。所以
换元
过后,
积分
上限是0,积分下限是x。du=-dt。这个负号用来把积分的上下限交换了。
极坐标系下的
二重积分
的计算问题(高等数学一)
答:
∫∫ln(1+x2+y2)
dxdy
=∫∫ln(1+r2)
rdrdθ
,x=rcosθ,y=rsinθ 0≤r≤1,0≤θ≤π/2 ∴∫∫ln(1+x2+y2)dxdy=∫∫ln(1+r2)rdrdθ =∫ln(1+r2)rdr∫dθ =π/2*∫ln(1+r2)rdr(0~1)=π/4*∫ln(1+r2)dr2 =π/4*[ln(1+r2)*r2-∫r2dln(1+r2)]=π/4*[ln...
积分区域x^2+y^2<=2x,对于
二重积分
∫∫根号下(2x-x^2-y^2)]
dxdy
怎么...
答:
解:原式=∫<0,2π>
dθ
∫<0,1>√(1-r²)
rdr
(做变换:x=1+rcosθ,y=rsinθ,则
dxdy
=rdθdr)=2π(-1/2)∫<0,1>√(1-r²)d(1-r²)=-π(2/3)[(1-1²)^(3/2)-(1-0²)^(3/2)]=-π(2/3)(0-1)=2π/3。
计算
二重积分
∫∫sin(x^2+y^2)
dxdy
,其中
D
:x^2+y^2≤4
答:
我不能传图片- -|| 用
换元
法:x=r*cos(a);y=r*sin(a)∫∫sin(x^2+y^2)
dxdy
=∫∫r*sin(r^2)drda;其中r的
积分
限为:[0,2],a的积分限为:[0,2pai],接下来=2pai*∫r*sin(r^2)dr=pai*∫sin(r^2)d(r^2),令t=r^2,然后=pai*∫sin(t)dt,其中积分限要变成[0,4]
高数题求助,极坐标的
二重积分θ
和p的范围怎么确定?高等数学中极坐标形...
答:
ρsinθ)ρdρ 极坐标系下的
二重积分
的计算问题(高等数学一)对 ln(1+x的平方+y的平方)
dxdy
求二重积分,其中D为x的平方+y的平方=0,y>=0 所围成的区域.最好列出式子... - :[答案] ∫∫ln(1+x2+y2)dxdy=∫∫ln(1+r2)
rdrdθ
,x=rcosθ,y=rsinθ 0≤r≤1,0≤θ≤π/2 ∴∫...
求
二重积分
,题在图片中
答:
如图,大概思路是这样
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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