非常风气网www.verywind.cn
首页
椭圆二重积分dxdy换元rdrdθ例题
求
二重积分
e^[(x-y)/(x+y)]
dxdy
,积分区域为x=0,y=0,x+y=1所围成的区 ...
答:
这题要用到
二重积分
的
换元
法……设x-y=u,x+y=v,得x=(v+u)/2,y=(v-u)/2,则 在此变换下,积分区域边界曲线化为了 v=1,u=2v,u=-v,新的积分区域为
D
'={(u,v)|0≤v≤1,-v≤u≤2v} 其雅克比行列式J= |αx/αu αx/αv| |αy/αu αy/αv| = |1/2 1/2| |...
计算
二重积分
。 ∫∫根下{(1-x^2-y^2)/(1+x^2+y^2)}
d
σ,
D
:x^2+y^2...
答:
化为极坐标 原式=∫[0->π/2]
dθ
∫[0->1] [(1-r²)/(1+r²)]^(1/2)
rdr
=π/2∫[0->1] (1/2)[(1-r²)/(1+r²)]^(1/2) dr²第二类
换元
法 令t=[(1-r²)/(1+r²)]^(1/2),解出r²=(1-t²)/(t²...
计算
二重积分
∫∫sin(x^2+y^2)
dxdy
,其中
D
:x^2+y^2≤4
答:
我不能传图片- -|| 用
换元
法:x=r*cos(a);y=r*sin(a)∫∫sin(x^2+y^2)
dxdy
=∫∫r*sin(r^2)drda;其中r的
积分
限为:[0,2],a的积分限为:[0,2pai],接下来=2pai*∫r*sin(r^2)dr=pai*∫sin(r^2)d(r^2),令t=r^2,然后=pai*∫sin(t)dt,其中积分限要变成[0...
二重积分的应用和
二重积分换元
法,数二考吗?
答:
有关二重积分的应用和
二重积分换元
法的这个内容,数学二不考。
二重积分
和三重积分可以
换元
吗?
答:
二重积分
,三重积分不可以将积分区间的表达式代入被积函数,因为计算方式不适合区间。计算方法 直角坐标系法 适用于被积区域Ω不含圆形的区域,且要注意积分表达式的转换和积分上下限的表示方法 1、先一后二法投影法,先计算竖直方向上的一竖条积分,再计算底面的积分。①区域条件:对积分区域Ω无限制;...
求
积分
,写细一点谢谢了
答:
求不出原函数,只能做定积分,做定积分有一种办法就是
换元
。好像教程上面有个这样的题目,如果是从0积到1用极坐标换元就可以了,不过之前要处理一下,就是将积分变元换成y然后与上式相乘,那么指数是相加的,然后变成了
二重积分
,换元一下子就出来了。
二重积分
(x的平方-2x+3y+2)
dxdy
D
:x的平方+y的平方
答:
根据
积分
区域对称性可得∫∫x
dxdy
=∫∫ydxdy=0∫∫x^2dxdy=∫∫y^2dxdy所以原式=∫∫[(1/2)(x^2+y^2)+2]dxdy=(1/2)∫∫(x^2+y^2)dxdy + 2∫∫dxdy其中∫∫dxdy是
D
的面积所以∫∫dxdy=πa^2
换元
到极坐标令x=rsin
θ
,y=...
二重积分
的基础内容是什么?计算公式是什么?
答:
二重积分
是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广。曲面z=f(x,y)(f(x,y)≥0),xy平面上的有界闭区域
D
以及通过闭区域D的边界且平行于z轴的柱面,...
求∫∫cos(x^2+y^2)^(1/2)
dxdy
,
D
为{(x,y)π^2《x^2+y^2< 4π^2},用...
答:
正确答案为 4π 详细过程请见下图
怎么用三角函数
积分
区域是
椭圆
的面积?
答:
x=ar cosx y=ar sinx
dxdy
=ab
rdrdθ
积分
上限1,下限0 然后带进去积分区域
椭圆
方程。例如:椭圆关于x轴和y轴都对称,而被积函数中的x,关于y轴为奇函数;y,关于x轴为奇函数。所以∫∫ (y - x) dxdy = 0 剩下的∫∫ (- 2) dxdy = - 2∫∫ dxdy = - 2 * 椭圆面积 ...
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
涓嬩竴椤
灏鹃〉
你可能感兴趣的内容
本站内容来自于网友发表,不代表本站立场,仅表示其个人看法,不对其真实性、正确性、有效性作任何的担保
相关事宜请发邮件给我们
©
非常风气网