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点差法
已知椭圆x2\4+y2\2=1上两个动点P(x1,y1)Q(x2,y2)且x1+x2=2 (1)求...
答:
椭圆的方程是x2/4+y2/2=1吧,我就照这样做了(x2即x的平方)设PQ坐标分别为(x1,y1),(x2,y2)MF=a+ex=2+((根号2)/2)*1 又因为等差数列得2MF=FP+FQ=(a+ex1)+(a+ex2)=2a+e(x1+x2)MF代入得x1+x2=2 设PQ中点为S,坐标即为(1,t),2t=y1+y2 由
点差法
求得(...
已知椭圆x²/16+y²/4=1,内有一点P(2,-1),求经过P并且以P为中点的...
答:
用
点差法
。设弦的端点为 A(x1,y1),B(x2,y2),代入得 x1^2/16+y1^2/4=1 ,x2^2/16+y2^2/4=1 ,两式相减得 (x2+x1)(x2-x1)/16+(y2+y1)(y2-y1)/4=0 ,由于 x1+x2=4 ,y1+y2=2 ,因此可得 k=(y2-y1)/(x2-x1)= -1/2 ,所以,所求直线方程为 y-...
如何证明三点共线
答:
证明三点共线方法如下:已知三点坐标的情况下,方法一:取两点确立一条直线,计算该直线的解析式,代入第三点坐标,看是否满足该解析式。方法二:设三点为A、B、C,利用向量证明:a倍AB向量=AC向量(其中a为非零实数)。方法三:利用
点差法
求出AB斜率和AC斜率,相等即三点共线。三点共线,数学...
三点共线向量定理
答:
三点共线向量定理是:若OC=λOA+μOB,且λ+μ=1,则A、B、C三点共线。证明方法:1、取两点确立一条直线,计算该直线的解析式 。代入第三点坐标看是否满足该解析式。2、设三点为A、B、C。利用向量证明:a倍AB向量=AC向量(其中a为非零实数)。3、利用
点差法
求出AB斜率和AC斜率,相等即...
经过点M(2,1)作直线l交双曲线x^2-y^2/2=1于A,B两点,且M为AB的中点,求...
答:
设A,B两点的坐标分别为:(x1,y1),(x2,y2)由于已经知道中点为M,所以为x1+x2=4, y1+y2=2 (1)这两点在双曲线上,所以有:x1^2-y1^2/2=1, x_2^2-y_2^2/2=1 上面两式相减可得(x1+x2)*(x1-x2)-(y1+y2)*(y1-y2)/2=0 代入(1)式,可得:4(x1-x2)=y1-y2...
设椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于c)过点(0,4),离心率为3/5 1:求C...
答:
(1)由于椭圆过点(0,4),从而 b=4,又e=c/a=3/5,得c=(3/5)a 所以 a²=b²+c²=16+(9/25)a²,a²=25,a=5 所以 椭圆的方程为x²/25+y²/16=1 (2) 用
点差法
。设直线与椭圆交于A(x1,y1),B(x2,y2),中点为M(x0,y0),则x1...
已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点为F(1,0),直线L与抛物线C相交于A,B...
答:
因为焦点F(1,0),则抛物线C的表达式为y²=4x 。①当斜率存在时,设A(X1,y1),B(X2,y2) ,直线l的表达式为y=ax+b,由中点公式得2=(X1+X2)/2,2=(y1+y2)/2 ,则x1+x2=4,y1+y2=4 把A,B及AB中点(2,2)代入直线l的表达式得y1=2x1+b,y2=2X2+b 两方程联立得b=-...
一个消参求轨迹方程的问题
答:
Q(x,y)xA+xB=2x,yA+yB=2y k(AB)=(yA-yB)/(xA-xB)=(y-1)/x x^2+(y/2)^2=1 4xA^2+yA^2=4...(1)4xB^2+yB^2=4...(2)(1)-(2):4(xA+xB)*(xA-xB)+(yA+yB)*(yA-yB)=0 4(xA+xB)+(yA+yB)*(yA-yB)/(xA-xB)=0 4*2x+2y*(y-1)/x=0 4x^2+y^...
如何用向量证明三点共线?
答:
三点共线的证明方法:1、取两点确立一条直线,计算该直线的解析式。代入第三点坐标看是否满足该解析式(直线与方程)。2、设三点为A、B、C ,利用向量证明:λAB=AC(其中λ为非零实数)。3、利用
点差法
求出AB斜率和AC斜率,相等即三点共线。4、用梅涅劳斯定理。5、利用几何中的公理“如果两个...
抛物线y²=2x与过其焦点的直线交于A,B两点,则向量OA乘以向量OB的积...
答:
设A(a,b),B(m,n)则b²=2a①,n²=2m② ①-②得 (b+n)(b-n)=2(a-m)(b-n)/(a-m)=2/(b+n)∵A、B经过焦点 ∴(b-n)/(a-m)=(b-0)/(a-½)∴2/(b+n)=b/(a-½)b²+bn=2a-1 ∵b²=2a ∴bn=-1 ①×②得b²n²...
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