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点差法中点弦斜率公式结论
双曲线上的
点差法
是什么意思?
答:
设两个点(x1,y1),(x2,y2),,再代入双曲线方程中,得到两个式子,再做差,得到有关
斜率
的式子,这就叫
点差法
中点弦
的例题
答:
二
点差法
设直线与圆锥曲线的两交点为(x1,x2),(y1,y2),代到圆锥曲线方程中。由于两式形式相同,相减后无常数项,再因式分解,得到直线
斜率
与
中点
坐标的一个式子。学数学要多想多总结,不要光做题,常总结。要把平时的一些小
结论
记住。已知椭圆,X^2/a^2+Y^2/b^2=1的一条
弦
所在的直线方程...
有关椭圆
中点弦
问题
答:
中点弦
就是对于给定点P和给定的圆锥曲线C,若C上的某条弦AB过P点且被P点平分,则称该弦AB为圆锥曲线C上过P点的中点弦;其中圆锥曲线弦为连接圆锥曲线C上不同两点A、B的线段AB称为圆锥曲线C的弦;遇到中点弦问题常用韦达定理或
点差法
;中点弦问题用点差法,中点弦问题一般用点差法求直线
斜率
。
点差法
求的是
中点
的轨迹方程的
斜率
,还是中点所在直线方程的斜率?
答:
点差法
不是求什么,求什么要看具体题.点差法的结果是
中点
坐标和此
弦
的
斜率
的关系式.如果中点未知斜率已知,求得的是中点坐标的关系式.即中点轨迹.如果中点已知,斜率未知,求得的是弦的斜率.如果
中点
和斜率全是未知,求得的是中点坐标和斜率的关系式而矣.就是这样子的了.
解析几何的
点差法
怎么用
答:
所谓
点差法
,就是在求解圆锥曲线并且题目中交代直线与圆锥曲线相交被截的线段
中点
坐标的时候,利用直线和圆锥曲线的两个交点,并把交点代入圆锥曲线的方程,并作差.求出直线的
斜率
,然后利用中点求出直线方程.利用点差法可以减少很多的计算,所以在解有关的问题时用这种方法比较好.例如 抛物线X^2=3y上的两点...
如何通过三等分点坐标求
中点
坐标
答:
利用
中点弦结论
可求出MN所在直线的
斜率
和直线方程,过程如下:上题还是过于特殊,两个三等分点正好是直线与坐标轴的交点,若是一般情况,如下题所示:分析:由于N点在第一象限内,所以N点肯定为靠近直线与右支交点处的三等分点,取另外一个三等分点A,可根据N点坐标设出A,Q的坐标,再求出P点坐标,...
为什么要判断
点差法
的δ>0呢?
答:
因为
点差法
中,直线与曲线都是有两个焦点,所以要考虑△>0。点差法”常见题型有:求
中点弦
方程、求(过定点、平行弦)
弦中点
轨迹、垂直平分线、定值问题。点差法的不等价性;(考虑Δ>0)在求出直线方程以后,必须将直线方程和圆锥曲线方程联立得到一个关于x(或y)的一元二次方程,判断该方程的Δ...
为什么要用
点差法
求双曲线中的
中点弦
方程?
答:
因为
点差法
中直线与曲线都是有两个焦点要考虑△>0,导致较大的误差。在直线在带入圆锥曲线时,用点差法不能讨论联立得到的方程组的根的有无(可能是无根的),但是存在直线方程,此时需要再回过头验证一下,直线和曲线一定是相交的。不用点差法的原因就是过程复杂,检验太麻烦,它的不连贯性在于,...
...C的一条与X轴不垂直的
弦
的
中点
,那么该弦的
斜率
等于点A的横、纵...
答:
涉及
中点弦
问题,可使用
点差法
解决,设A(x 1 ,y 1 )、B(x 2 ,y 2 ),中点为A(m,n),代入双曲线方程作差即可得直线
斜率
与中点原点连线斜率之间的关系
抛物线的焦点
弦
的
中点
有关的
公式
答:
为
中点
的
弦
所在直线的方程了. 推导过程:
点差法
.设弦的端点为 A(x1,y1),B(x2,y2),则 x1^2=2py1 ,x2^2=2py2 ,相减得 (x2+x1)(x2-x1)=2p(y2-y1) ,由于 AB 的中点为 P ,因此 x1+x2=2α ,代入上式可解得 k=(y2-y1)/(x2-x1)=α/p ,因此所求...
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