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若函数y=f(x)
非常值
函数f(x)
定义域R,
若
f(x+1)与f(x-1)偶函数
答:
∴f(x)关于直线x=-1左右对称,且关于直线x=1左右对称 当f(x)关于直线x=-1左右对称时,满足f(x)=f(-2-x);当f(x)关于直线x=1左右对称时,满足f(x)=f(2-x);∴f(-2-x)=f(2-x)令x=-2-x 代入上式得f(x)=f(x+4)所以,f(x)为最小正周期是4的周期函数
若函数y=f(x)
...
求教数学高手,一个微分方程的基础问题 已知一
函数y=f(x)
的导数y...
答:
简单,过程如下 dy/d
x=
y^2 则(1/y^2)d
y=
dx 两边积分得-1/y=x+c 因此y=-1/(x+c)即
f(x)
=-1/(x+c)其中c为任意实数 楼主啊,不是我那啥,确实这是最基本的题目了
已知二次
函数y=f(x)
的图像经过原点,f(x+1)是偶函数,f(x)+1=0有两个...
答:
1、设
y=f(x)
=ax²+bx+c 过原点(0,0) 则 0=a*0+b*0+c,即 c=0 f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)=ax²+(2a+b)x+a+b 是偶
函数
,则:ax²+(2a+b)x+a+b=a(-x)²+(2a+b)(-x)+a+b 即 2(2a+b)x=0 恒成立,则 2a+b=0 b=-2a...
已知增
函数y=f(x)
的定义域为(0,正无穷),且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+...
答:
f(x
y)=f(x)
+f(y)令x=2,
y=
1代入得 f(2)=f(2)+f(1)f(1)=0 f(4)=f(2)+f(2)=2 f(x)+f(x-3)≤2 f[x(x-3)]≤2=f(4)x(x-3)≤4 x^2-3x-4≤0 -1≤x≤4 结合题意得 0<x≤4
奇
函数y=f(x)
满足对任意x∈R,f(x)=f(2-x),
若x
∈(0,1]时,f(x)=1+x^...
答:
f(x)=f(2-x)f(x+1)=f(1-x)f(x)关于x=1对称f(x)是奇
函数f(x)
=f(2-x)=-f(-x)=-f(x+2)即f(x-2)=f(x+2)∴f(x+2-2)=f(x+2+2)
f(x)=f(x
+4)f(x)是周期为4的周期函数。
若x
∈(0,1]时f(x)=1+x²∴x∈[1,2)时f(x)=1+(x-2)(x-2)=x...
y=
2sin3
x
,x∈[-π/6,π/6]求出反
函数
答:
所以,反函数是y=arcsin(x/2) /3 ,x∈[-2,2]。反函数的特性:一般来说,设
函数y=f(x)
(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的
函数x
= g(
y)
(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作x=f-1(y) 。反函数x=f-1(y)的定义域、值域分别是...
...
函数f(x)
满足f(x+1)=-f(x)。当x [0,1]时,f(x)= -x,若g(x)
=f(x
...
答:
B 试题分析:根据题意,可求出f(x)区间(-1,2]上的分段
函数
的表达式,然后在同一坐标系内作出
y=f(x)
和y=m(x+1)的图象,观察直线y=m(x+1)的斜率m变化,可得直线y=m(x+1)位于图中AB、AC之间(包括AC)活动时,两个图象有三个公共点,由此求出直线AB、AC的斜率并与实数m加...
大一高数反
函数x=f(y)
的反函数为什么是y=f-1f(x)不是应该是
y=f(x)
吗
答:
一般地,设
函数y=f(x)
(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的
函数x
= g(
y)
(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f^(-1)(x) 。反函数y=f ^(-1) (x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。这仅仅是一种记法而已 ...
若y=f(x+2)是偶
函数
呢么
y=f(x)
关于x=2对称为什么是真命题?不是应该关于...
答:
则 f(-x+2)=f(x+2) 。上式说明,
函数
在 2 的左侧 x 个单位的函数值与在 2 的右侧 x 个单位的函数值相等,因此图像关于 x=2 对称 。(也可以这样理解:y=f(x+2) 是把
y=f(x)
向左平移 2 个单位而得到,由已知它的图像关于 y 轴对称,那么再移回去变成 y=f(x) 后,图像不...
若f
'(a
)=
0,则a是
函数f(x)
的极值点
答:
如y=x 3 ,y′=3x 2 ,y′| x=0 =0,但x=0不是函数的极值点.
若函数
在x 0 取得极值,由定义可知f′(x 0 )=0 所以f′(x 0 )=0是x 0 为
函数y=f(x)
的极值点的必要不充分条件 故选b
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