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若函数y=f(x)
已知
函数f(x)
对任意x∈R都有f(x+4)-f(x)=2f(2),
若y=f(x
...
答:
解答:解:∵y=f(x-1)的图象关于直线x=1对称,∴y=f(x)的图象关于直线x=0对称,∴
函数y=f(x)
为偶函数,∴f(-2)=f(2),令x=-2,得:f(-2+4)-f(-2)=2f(2),即f(2)-f(2)=2f(2),∴f(2)=0,∴f(x+4)-f(x)=0,即f(x+4)=f(x),∴函数y=f(x)是以4为周期的...
已知
函数f(x)
是R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),
若f(x)
在[-1,0]上是增函...
答:
∵函数f(x)是R上的奇函数,∴f(0)=0,f(-x)=-f(x)∵f(x+2)=-f(x),令x=x+2代入得f(x+4)=-f(x+2)=f(x)∴函数f(x)是周期性为4的周期函数 ∵f(x)在[-1,0]上是增函数 ∴f(x)在[0,1]上是增函数
若函数y=f(x)
图像既关于点A(a,c)成中心对称又关于直线x=b成轴...
已知
函数f(x)
=2sin(ωx),其中常数ω>0 (1)
若y=f(x)
在[-π/4,2π/3...
答:
∴
f(x)
初相为零,∴其图像离
Y
轴最近最大值点和最小值点关于原点对称 ∵在区间[-π/4, 2π/3]上f(x)单调增 最大值点:wx=2kπ+π/2==> x=2kπ/w+π/(2w)只须,π/(2w)>=2π/3==>w<=3/4 ∴0<w<=3/4 (2)解析:令w=2 由题意g(x)
=f(x
+π/6)+1=2sin(2x+π/...
若函数f(x)
在点x0处可导,则f(x)在点x0的某邻域内必定连续... 这不是...
答:
若函数f(x)
在点x0处可导,则f(x)在点x0的某邻域内必定连续,这句话是错误的。举例说明:f(x)=0,当x是有理数
f(x)=
x^2,当x是无理数 只在x=0处点连续,并可导,按定义可验证在x=0处导数为0 但f(x) 在别的点都不连续 函数可导则函数连续;函数连续不一定可导;不连续的函数一定...
若函数f(x)
(f(x)值不恒为常数)满足以下两个条件: 1、f(x)为偶函数 2...
答:
问题不明确 都告诉了函数不是常数函数,怎么还能求常数?还是不明白什么是常数?常数就是和变量无关的定值,对于一个一元
函数y=f(x)
来说,变量就是x和y,函数值不恒为常数,就是说存在不同的x,对应不同的函数值,而不是对所有的自变量x,对应的函数值y都是一个不变的值;举例:f(x)=3,...
设
y=f(x)
是R上的奇
函数
,且当x属于R时,都有f(x+2)=-f(x),(1)试证明是...
答:
f(1-x)=f[-(x-1)]=-f(1-x)
=f(
1-x+2)=f(1+x),///(这个式子是有题目中的条件做的等式变换的来的,奇
函数
以及f(x+2)=-
f(x)
)。所以很容易就可以证明f(x+1)=f(1-x)是成立的。所以x=1是其对称轴。第三问:主要是用到周期函数了。并且由f(x+2)=-f(x),f(x+4)=f(...
高中
函数f(x)=y
,到底怎么理解?
答:
但函数
f(x)
=y与
函数y=
x则不同 --- 上面仅是对一元函数的解释,不知这样你是否能理解 若是二元函数,两个自变量与一个因变量,则一般表示为:z
=f(x
,y)例如z=f(x,
y)
=3x+4y
若f(x)等于x²,x∈R,则
y=f(f(x)
)的值域是多少?
答:
函数f(x)
=x²而且x∈R,即x可以取值任何实数 那么f(x)的值域是[0,正无穷)再求
y=f(f(x)
)的值域 仍然还是[0,正无穷)
已知
函数y=fxx
属于R对任意
xy
都有
f(x
+
y)
=fx+
fy
答:
1、f(0+0)=f(0)+f(0),所以f(0)=0;2、任意x>0,有f(0)=f(x+(-x))
=f(x)
+f(-x),所以,f(x)=-f(-x),即f(x)是奇
函数
;3、任意x1,x2>0,不妨令x2>x1,即x2=x1+t,t>0,那么f(x2)=f(x1+t)=f(x1)+f(t),由t>0有:f(t)>0,则f(x2)>f(x1),即...
函数f(x)=
x^3+ax^2+bx+c,过曲线
y=f(x)
上的点(1,f(1))的切线方程为y=3x...
答:
1、求导f'(x)=3x^2+2ax+b f'(1)=3 f(1)=4 3+2a+b=3 1+a+b+c=4 a=-1/2b c=3-1/2b
f(x)
在负无穷<x<1上单调递增 f'(x)开口向上 (1)f'(x)=0的判别式<=0显然满足题意,则0<=b<=12 (2)判别式>0,即b<0 b>12 则f’(x)=0有根,则必须两根都...
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