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设f(x)在x=x0处可导
若函数
f(x)在
点
x0处可导
,则f(x)在点x0的某邻域内必定连续... 这不是...
答:
在点
x0处可导
,则
f(x)在
点x0的某邻域内必定连续,这句话是错误的。举例说明:f(x)=0,当x是有理数 f(x)
=x
^2,当x是无理数 只
在x=
0处点连续,并可导,按定义可验证在x=0处导数为0 但
f(x) 在
别的点都不连续 函数可导则函数连续;函数连续不一定可导;不连续的函数一定不可导。
可导
,可微,可积分别是什么意思?
答:
可导,即设y=
f(x)
是一个单变量函数, 如果y
在x=x0处
左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在
x0处可导
,那么它一定在x0处是连续函数。可微,设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称...
设函数
f(x)在x=0处可导
,且f(
0)
=0,则Lim(x^2f(x)-2f(x^3)) / x^3...
答:
=lim x²
f(x)
/ x^3 -2lim f(x³)/x³=lim f(x)/x -2lim f(x³)/x³=lim (f(x) - f(0) ) /(x-0) -2lim (f(x³)-f(0³))/(x³-0³)=f'(0)-2f'(
0)=
-f'(0)
设f(x)在x=x0
的邻域内连续limf'(x)=m证明f'(x0)=m
答:
f(x)在
点x=0的某一领域内有连续的二阶
导数
,所以该函数
在x=0
的某一领域内
可导
,所以x→0,lim[f(x)-f(0)]/x=f'(0),因为limf(x)/x=0 极限存在 而lim[f(x)-f(0)]/x的极限也存在,所以limf(0)/x=0的极限也存在 所以f(
0)
=0,由x→0,lim[f(x)-f(0)]/x=f'(0)=0 ...
如果函数f(x)在x0连续则
f(x)在x0处可导
吗?
答:
选C,必要条件。①如果连续但不一定可导 ②可导一定连续 证明:函数
f(x)在x0处可导
,f(x)在x0临域有定义 对于任意小的ε>0,存在⊿
x=
1/[2f’(x0)]>0,使:-ε<[f(x0+⊿x)-f(x0)<ε 这可从导数定义推出 函数的近代定义 是给定一个数集A,假设其中的元素为x,对A中的元素x施加...
函数
f(x)在
什么情况下可以
导数
答:
如果一个函数f(x)不仅在某点
x0处可导
,而且在x0点的某个邻域内的任一点都可导,则称函数
f(x)在x
0点解析。如果函数f(x)在区域D内任一点解析,则称函数f(x)在区域D内解析,用X来表示Y的某种函数关系,称为该函数的解析式。可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y
在x=x0处
左右导数...
f(x)=
| x|
在x=0处
为什么不
可导
答:
f(x)
=|x|在x=0处不可导。x>0时, f(x)=x , 则其导数为1。x<0时,f(x)=-x,则其导数为-1。其导数是不连续的,所以,在x=0时, 不可导,因为图像不连续有折点。可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y
在x=x0处
左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]
处可导
。如果一个...
设f(x)在
点
x=x0处
有二阶
导数
,且f(x)在点x=x0处取到极大值,则() A.f...
答:
答案应该是C 你的四个选项都抄错了,都应该是
x0
设f(x)=
sinx 当x<
0
, f(x)=ax+b 当x>=0 讨论a,b取何值时,
f(x)在
点
x=
...
答:
f(x)在x=x0处连续,需要x->x0时,limf(x)=f(x0) (极限符号没法写,你自己意会一下哈)。
f(x)在x=x0处可导
,需要x->x0时,lim[f(x)-f(x0)]/(x-x0)存在即左右极限存在且相等,可导必连续。f(x)连续,则在0点左右极限相等有f(x0-)=f(x0+),即sin0=a·0+b,所以b=0 ...
设函数
f(x) 在
点
x=0 处可导
,且 f(
0)
=0, limx→0 f(-2x)/x=2,则f...
答:
3 2013-11-22 设函数
fx
在点x=
0处可导
,且,f0=0,求limf(tx)... 3 2015-02-06
设f(x)在x=
0的某邻域内二阶连续可导,且f′(
0)
=0,... 1 2012-03-29 设函数f(x)在x=0处可导且 limx→0{[f(x)+1... 9 2018-01-28 f(x)在我
x=x0
附近可导,且limx→x0 更多...
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