请设X解答。
谢谢。
设三角形ABC,从A点做高交BC于D点,因为是等边三角形,圆心O在AD上,连接OB,得到直角三角形OBD,BD=1/2,OD=r,角OBD=30度,BD=OD*cos角OBD,得r=OD=三分之根号三,则外接圆直径为三分之二倍的根号三
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答 2012-10-12
最简单的方法是利用公式:
2r=a/sinA=b/sinB=c/sinC=abc/2S=ab/h
如果一定用设X为外接圆半径
等边三角形的高h=(√3/2)a
X+X/2=h
可得3X/2=(√3/2)a
当a=1时,X=√3/3
2r=a/sinA=b/sinB=c/sinC=abc/2S=ab/h
如果一定用设X为外接圆半径
等边三角形的高h=(√3/2)a
X+X/2=h
可得3X/2=(√3/2)a
当a=1时,X=√3/3
第2个回答 2012-10-12
连结OC,过O作OD⊥BC。
∵△ABC是等边三角形,∴∠ACB=60°、∠OCD=30°
在Rt△OCD中,OD=0.5×R,(30度锐角所对的直角边等于斜边的一半)
由勾股定理得:R²=OD²+CD²
∵CD=1/2 *1 (弦心距平分弦)
∴R平方=(0.5×R)平方+(1/2 a)平方;
解得:R=(√3/3)
则直径2R=2√3/3
第3个回答 2012-10-12
直径x的平方,减去x/2的平方等于1/2的平方
第4个回答 2012-10-12
1