要是水流冲击船的话,那么船行驶的路程不就变了吗 速度也不久变了吗 时间=路程/和速度呀 怎么是过河时间=河的宽度/船垂直于河的分速度?最短位移过河:最好的选择就是能过垂直于河岸行驶,那么走过的位移就是河岸的宽度,就是最短的啦。
不过,要在V船>V水的前提下才可以有第二张图的效果。(为什么要在V船>V水的前提下才可以 我花了一下 好像可以呀)
如果V船<V水,就要画半圆作切线来求解,这个能详细的说一下嘛 谢谢了
首先回答你的第一个问题,时间不仅仅可以表示成为时间=总位移/总速度,时间还可以表示成为
时间=分位移/分速度,用第一个公式的情况总位移是变动的 总速度也是变动的 不好用,用第2个公式,分位移(垂直河流方向)恒等与河宽,所以只要分速度最大即可,当V船垂直于河面即可达到最大分速度,使得过河时间最短。
第二个问题就是当V船<V水时候,如何最短位移过河。当V船<V水的时候明显已经不能垂直过河,这时候怎么寻求最大位移呢。
假设合速度(V船和V水)和垂直方向夹角为θ,假设河宽是S,那么小船的总位移是多少?
很明显是 总位移=S/cosθ,所以合速度与垂直方向夹角越小总位移越小
那么如何使得θ最小呢?现在V水已经固定,V船的速度大小固定,方向可以自由旋转。想象一下,利用矢量的三角形法则,如图所示,V船随着方向改变,其矢量终点的轨迹是一个圆。其合速度的起点是V水矢量的起点,终点是V船矢量的终点,因此合速度的起点固定于V水的起点,终点的轨迹和V船终点的轨迹一直,是一个圆。
要想,合速度V合和垂直方向夹角最小,只需要合速度和V船矢量终点的轨迹圆相切即可。如图: