如题所述
1²-2²+3²-4²+5²-6²+…+99²-100²
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+....(99-100)(99+100)
=-(1+2+3+4....+99+100)
=-5050
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+....(99-100)(99+100)
=-(1+2+3+4....+99+100)
=-5050
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第1个回答 2012-05-28
1²-2²+3²-4²+……+99²-100²
=-（100²-99²+98²-97²+……+4²-3²+2²-1²）
=-【（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+……+（4+3）（4-3）+（2+1）（2-1）】
=-（100+99+98+97+……+4+3+2+1）
=-（100+1）×100÷2
=-5050
=-（100²-99²+98²-97²+……+4²-3²+2²-1²）
=-【（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+……+（4+3）（4-3）+（2+1）（2-1）】
=-（100+99+98+97+……+4+3+2+1）
=-（100+1）×100÷2
=-5050
