幂级数∑n=0(n+ 1)(x/2)^n的收敛域和函数收敛域详细答案

1、本题的解答方法是：

     A、先定积分；然后，

     B、运用公比小于 1 的无穷等比数列的求和公式；

           在这一步，同时可以得到收敛域（-2， +2），

           也可以使用根式法或比值法得到收敛域；

     C、再求导，得到最后的和函数。

2、具体解答如下，若有疑问，请追问。