已知G是三角形ABC的重心，且a向量GA+b向量GB+根3倍的向量GC=0,其中a,b,c分别为角A,B,C的对边，求角A

G是三角形ABC的重心,且a向量GA+b向量GB+根3c向量GC=0,,
又因GA+GB+GC=0，所以GA=-GB–GC，
代入得：a(-GB–GC) +b向量GB+根3c向量GC=0,,
整理得：(b-a) 向量GB+(√3c-a) 向量GC=0,,
因为向量GB，向量GC不共线，所以只有b- a =0，√3c-a =0，
三角形是等腰三角形，
根据余弦定理得：cosA=（b^2+c^2-a^2）/(2bc)= √3/6,
因为cosA=√3/6不是特殊值，只能查表得：A=73度

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