如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆x²/a²+y²/b²=1(a＞b＞0)过点A(2，1)，

令椭圆离心率为e，则e^2=c^2/a^2=(a^2-b^2)/a^2=1-b^2/a^2=3/4
b^2/a^2=1/4
a^2=4b^2
将点A代入椭圆方程，4/a^2+1/b^2=1
4/4b^2+1/b^2=1
b^2=2
a^2=4b^2=8
所以椭圆方程为：x^2/8+y^2/2=1

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