如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)过点A(2,1),离心率为√3/2,椭圆方程为,
令椭圆离心率为e,则e^2=c^2/a^2=(a^2-b^2)/a^2=1-b^2/a^2=3/4
b^2/a^2=1/4
a^2=4b^2
将点A代入椭圆方程,4/a^2+1/b^2=1
4/4b^2+1/b^2=1
b^2=2
a^2=4b^2=8
所以椭圆方程为:x^2/8+y^2/2=1
b^2/a^2=1/4
a^2=4b^2
将点A代入椭圆方程,4/a^2+1/b^2=1
4/4b^2+1/b^2=1
b^2=2
a^2=4b^2=8
所以椭圆方程为:x^2/8+y^2/2=1
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