一本书的中间被撕掉了一张，余下的各页码数的和正好是1000，则这本书一共有几页，撕掉的是第几页

设这本书的页码是从1到n的自然数，正确的和应该是
1+2+…+n=

1

2

n（n+1），
由题意可知，

1

2

n（n+1）＞1000
由估算，当n=45时，

1

2

n（n+1）=

1

2

×45×46=1035，1035-1000=35，
根据书页的页码编排，被撕一张的页码应是奇、偶，其和是奇数，35=17+18．所以，这本书有45页，被撕的一张是第17页和第18页．
答：这本书有45页；撕掉的是第17页和第18页．

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：https://verywind.cn/ee/efrxfjxrv7everyxfy.html