财务管理的标准离差计算过程？

以下题目为例
一、A资产和B资产形成一个资产组合，A资产和B资产的投资比重各为50%。A、B资产收益率的相关系数为－1。
要求： （1）计算资产组合的预期收益率；
A的预期收益率=1/3*30%+1/3*10%+1/3*（-7%）=11%
B的预期收益率=1/3*（-5%）+1/3*7%+1/3*19%=7%
资产组的预期 收益率=11%*50%+7%*50%=9%
（2）计算A资产和B资产收益率的标准差；
A的方差=（30%-11%）2*1/3+（10%-11%）2*1/3+（7%-11%）2*1/3=0.0378
A标准差=0.013开平方=15.12%
B的方差=（7%+5%）2*1/3+（7%-7%）2*1/3+（7%-19%）2*1/3=0.0096
B标准差=0.0096开平方=9.8% （3）计算资产组合的方差和标准差 资产组的方差=15.12%*0.5的平方+9.8%*50%的平方+2*15.12%*0.5*9.8%*0.5*（-1）=0.071% 标准差=2.66%
二、标准离差的定义
1. 标准离差差是指同一时期内标准偏差与预期值的比率。它通常用v图标表示。
2. 标准差是一个相对指数，用相对数字反映决策系统的风险程度。因为绝对数字、方差和标准差只适用于同一个预期值的决策过程的风险程度比较。
3. 对于具有不同预期值的决策程序，标准偏差的相对值只能用于评估和比较各自的风险级别。标准差越大，不同期望值下的风险越高；相反，标准偏差越小，风险就越小。
4. 对于单个系统，决策者可以将标准偏差(速率)与此索引的允许上限进行比较，以查看前者是否小于后者，然后做出决定。
5. 在选择多个系统时，决策者的标准应是选择风险低、回报高的系统，即标准偏差最低、预期回报最高的系统。但高回报往往伴随着高风险，低回报的风险水平往往很低。违背风险的人可以选择低回报、低风险的制度，而愿意承担风险的人可以选择高风险但高回报的制度。
三、财务管理相关公式
1、单期资产的收益率=利息(股息)收益率+资本利得收益率
2、方差=Z(随机结果期望值)
3、标准方差=方差的开平方(期望值相同，越大风险大)
4、标准离差率=标准离差/期望值(期望值不同，越大风险大)
5、协方差=相关系数两个方案投资收益率的标准差
6、β=某项资产收益率与市场组合收益率的相关系数，该项资产收益率标准差，市场组合收益率标准差
7、必要收益率=无风险收益率+风险收益率
8、风险收益率=风险价值系数(b);标准离差率(V)
9、必要收益率=无风险收益率+b
=无风险收益率+β×(组合收益率无风险收益率)

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