幂级数2/2 x+2^2/5 x^2+……+2^n/n^2+1 x^n+…求收敛区间
适当的括号是必须的,应该是
-x-(x^2)/2-(x^3)/3-…-(x^n)/n-… = -∑(n≥1)(x^n)/n,
易求得其收敛半径 r=1,且因级数在 x=±1 处均发散,所以该级数的收敛区间是 (-1,1).
-x-(x^2)/2-(x^3)/3-…-(x^n)/n-… = -∑(n≥1)(x^n)/n,
易求得其收敛半径 r=1,且因级数在 x=±1 处均发散,所以该级数的收敛区间是 (-1,1).
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2018-07-04
R=1/2
收敛区间为(-1/2,1/2)
当x=-1/2时
-1/n²+1
收敛
当x=1/2时
1/n²+1
收敛
所以收敛域为【-1/2,1/2】
收敛区间为(-1/2,1/2)
当x=-1/2时
-1/n²+1
收敛
当x=1/2时
1/n²+1
收敛
所以收敛域为【-1/2,1/2】
