购买二手车不过户，车辆如果丢失可以向派出所申请报案立案侦查吗？

可以，但最好不要，因为既然是二手车没有过户，那也就代表车辆的主人到底是谁都很难说，无法过户的二手车来源本身就有问题，你到派出所报案，一但丢失车辆是被偷到的贼脏，甚至车祸逃逸的车辆，到时候你想承担这些责任吗，况且车辆在原车主名下属于他人财产，你是否有报案资格都很难说。