为什么说重心到某一顶点的距离是该顶点到对比距离的两倍

这是三角形的重心性质，重心到某一顶点的距离是到对比边距离的两倍。重心是三条中线交点，设重心为F，三角形ABC中，BD和CE为中线，连DE,由中位线性质可知DE平行并等于BC的一半,三角形EDF相似三角形BCF,得：DF:BF=DE:BC=1:2.

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