在七年级时我们学习了整式的乘法，对于完全平方公式（a加减b）的平方=a的平方加减2ab＋b的平方，至今我们还记忆犹新，这个公式反过来也是成立的，也就是把一个式子配成完全平方公式的形式，如：把3+2根号2配成完全平方公式的形式：3+2根号2=（根号2）的平方+2×根号2×1+1的平方=（根号2 +1）的平方。
（1）请你把下列各式都配成完全平方的形式
①8+2根号15 ② x+y-2根号xy
（2）已知x=8+4根号3，求根号x减根号x-1的值
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这是初二的题目!!!!!!!!!!!!!!!!!!
(1)
原式=（根号三）的平方+2（根号五*根号三）+（根号五）的平方
=（根号三+根号五）的平方
（2）
原式=（根号x）的平方+2（根号x*根号y）+（根号y）的平方
=（根号x+根号y）的平方
2.x=（2+根号3）的平方+1
原式=根号（（2+根号3）的平方+1）-（2+根号3）
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第1个回答 2013-11-07
1, 8+2根15，即（根3）²+2根3×根5+（根5）²=（根3+根5）²。
2， x+y-2根xy，即（根x）²-2根x×根y+（根y）²=（根x-根y）²。
3，因为8+4根3=2（4+2根3）=2【（根3）²+2根3+1】=2（根3-1）²。所以根x=（根3-1）根2，根（x-1）=根（7+4根3）=根【2²+4根3+（根3）²】=根（2+根3）²=2+根3。所以根x-根（x-1）=根2×（根3-1）-（2+根3）=根6-根2-根3-2.。
2， x+y-2根xy，即（根x）²-2根x×根y+（根y）²=（根x-根y）²。
3，因为8+4根3=2（4+2根3）=2【（根3）²+2根3+1】=2（根3-1）²。所以根x=（根3-1）根2，根（x-1）=根（7+4根3）=根【2²+4根3+（根3）²】=根（2+根3）²=2+根3。所以根x-根（x-1）=根2×（根3-1）-（2+根3）=根6-根2-根3-2.。
