设A,B是两事件,且P(A)=0.6,P(B)=0.7,求在什么条件下,P(AB)取到最大值?

大学问题,概率论问题,求高手帮忙
能不能说明下,知道A和B的概率,如何求P(AB)啊

P(AB) = P(A) * P(B|A)
P(AB) = P(B) * P(A|B)
因为P(X)≤1(任何事件的概率都小于或等于1)
所以:P(B|A)≤1,P(A|B)≤1
所以:
P(AB) ≤ P(A) = 0.6,且:P(AB) ≤ P(B) = 0.7
即:P(AB) ≤ 0.6
取等号的条件是P(B|A)=1,即事件A发生时事件B必然发生。

注:其中P(B|A)是条件概率,表示“在发生事件A的情况下,发生事件B的概率”
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第1个回答  2012-04-15
这个可以用性质6(经济数学——概率论与数理统计 第二版 吴传生)
P(AB) = P(A) + P(B) - P(A∪B)
当最后一个数的差越小时,最后就越大;当它越大时,最后就越小。所以,就后的A并B的值最大就是1,结果就是0.3,当A并B 的值为0.7时,结果就为0.6
第2个回答  2006-09-13
最大0。6 A包含于B
第3个回答  2006-09-13
linyilyln 说的是正确的。

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