要有中文说明，说明为什么这么做，谢谢！
计算过程如下：
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143
1/3=1/(1*3)=(1-1/3)/2；
同理：
1/15=1/(3*5)=(1/3-1/5)/2
然后就得到
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143
=1/2（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13）
=1/2（1-1/13）
=1/2 * 12/13
=6/13
扩展资料
简便计算方法：
扩缩法
就是运用积不变规律及商不变性质，将算式中的数据扩大或缩小相同的倍数，从而使计算简便，做有些除法式题，可根据商不变性质进行简算。
例题
8500÷25
=（8500×4）÷（25×4）
=34000÷100
=340
在这道题中利用商不变规律，使被除数8500、除数25同时扩大4倍，得到整百数除多位数的算式很容易口算出结果。
在有些乘法式题中，又可以利用积不变规律进行计算。
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第1个回答 2014-01-20
原式
=1/1x3+1/3x5+1/5x7+1/7x9+1/9x11
=1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11
=1-1/11
=10/11 （11分之10）
使用的是裂项相消法
也就是对分数进行分解成2项的差，然后利用正负相抵消，达到简化的目的本回答被网友采纳
=1/1x3+1/3x5+1/5x7+1/7x9+1/9x11
=1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11
=1-1/11
=10/11 （11分之10）
使用的是裂项相消法
也就是对分数进行分解成2项的差，然后利用正负相抵消，达到简化的目的本回答被网友采纳
第2个回答 2014-01-20
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99
=1×1/3+1/3×1/5+1/5×1/7+1/7×1/9+1/9×1/11
=1/2×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11)
=1/2×(1-1/11)
=1/2×10/11
=5/11本回答被提问者采纳
=1×1/3+1/3×1/5+1/5×1/7+1/7×1/9+1/9×1/11
=1/2×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11)
=1/2×(1-1/11)
=1/2×10/11
=5/11本回答被提问者采纳
