计算二次积分

解：分享一种解法，交换积分顺序求解。
由题设条件，有y≤x≤2，1≤y≤2。∴1≤x≤2，1≤y≤x。
∴原式=∫(1,2)[sin(x-1)/(x-1)]dx∫(1,x)dy=∫(1,2)sin(x-1)dx=-cos(x-1)丨(x=1,2)=1-cos1。
供参考。