求解将1.2.3.4.5.6.7.8.填在下面,每个数字只能用一次,()+()=9,()+()+()=7,()-()=1,()-()=2
请将1,2,3,4,5,6,7,8,分别填入括号中,每个数字只能用一次
( )-( )=1
( )+( )=9
( )-( )=2
( )+( )=7
这个题没有答案。
证明:假设8个数字填入后,能够使四个等式同时成立。令第一个和第三个等式等号左侧两个负号后面的数字分别为x和y,x,y为1—8当中的两个整数。则四个等式边边相加可得36=19+2*x+2*y,
推出x+y=8.5,显然两个整数相加不可能会出现小数,故假设不成立,该题无解。
( )-( )=1
( )+( )=9
( )-( )=2
( )+( )=7
这个题没有答案。
证明:假设8个数字填入后,能够使四个等式同时成立。令第一个和第三个等式等号左侧两个负号后面的数字分别为x和y,x,y为1—8当中的两个整数。则四个等式边边相加可得36=19+2*x+2*y,
推出x+y=8.5,显然两个整数相加不可能会出现小数,故假设不成立,该题无解。
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第1个回答 2016-01-20
此题无解,,除非用非常规计算方式。以下是我写的程序计算结果。证明方法如下,首先将所有的结果算式列出,在按照等于7,9,2,1开始的等式一条条进行验算,最终无解。所以回答这题只能用非常规方式计算。
如果不相信人脑,应该相信计算机计算的结果
--------1---------
2-1
3-2
4-3
5-4
6-5
7-6
8-7
--------2---------
3-1
4-2
5-3
6-4
7-5
8-6
--------7---------
6+1
5+2
4+3
8-1
--------9---------
8+1
7+2
6+3
5+4
1次验证
7:6+1 9:7+2 2:5-3 无解
2次验证
7:6+1 9:5+4 无解
3次验证
7:5+2 9:8+1 2:6-4 无解
4次验证
7:5+2 9:6+3 无解
5次验证
7:4+3 9:8+1 2:7-5 无解
6次验证
7:4+3 9:7+2 2:8-6 无解
7次验证
7:8-1 9:7+2 2:5-3 无解
8次验证
7:8-1 9:6+3 2:4-2 无解
9次验证
7:8-1 9:5+4 无解
如果不相信人脑,应该相信计算机计算的结果
--------1---------
2-1
3-2
4-3
5-4
6-5
7-6
8-7
--------2---------
3-1
4-2
5-3
6-4
7-5
8-6
--------7---------
6+1
5+2
4+3
8-1
--------9---------
8+1
7+2
6+3
5+4
1次验证
7:6+1 9:7+2 2:5-3 无解
2次验证
7:6+1 9:5+4 无解
3次验证
7:5+2 9:8+1 2:6-4 无解
4次验证
7:5+2 9:6+3 无解
5次验证
7:4+3 9:8+1 2:7-5 无解
6次验证
7:4+3 9:7+2 2:8-6 无解
7次验证
7:8-1 9:7+2 2:5-3 无解
8次验证
7:8-1 9:6+3 2:4-2 无解
9次验证
7:8-1 9:5+4 无解
第2个回答 2016-01-20
答案无解。
假设X1+X2=9 X3+X4=7 X5-X6=2 X7-X8=1
四个方程式两边相加:X1+X2+X3+X4+X5+X7=19+X6+X8
再两边加上X6+X8:
X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8=19+2*(X6+X8)
等式左边1~8相加得36,得到X6+X8=17/2这个非整数结果,我们知道这是不可能的。
或者这样理解:
(A)-(B)=1 ,( C)+(D)=9 ,(E)-(F)=2, (G)+(H)=7,A+B+C+D+E+F+G+H=36,A-B+C+D+E-F+G+H=19, 两个相减就变成2B+2F=17,B+F=8.5,B,F是整数,所以这是个伪命题啊。最简单的判别方法就是这个了。
假设X1+X2=9 X3+X4=7 X5-X6=2 X7-X8=1
四个方程式两边相加:X1+X2+X3+X4+X5+X7=19+X6+X8
再两边加上X6+X8:
X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8=19+2*(X6+X8)
等式左边1~8相加得36,得到X6+X8=17/2这个非整数结果,我们知道这是不可能的。
或者这样理解:
(A)-(B)=1 ,( C)+(D)=9 ,(E)-(F)=2, (G)+(H)=7,A+B+C+D+E+F+G+H=36,A-B+C+D+E-F+G+H=19, 两个相减就变成2B+2F=17,B+F=8.5,B,F是整数,所以这是个伪命题啊。最简单的判别方法就是这个了。
第3个回答 2016-02-29
这题根本无解的吧
( )-( )=1
( )-( )=2
( )+( )=7
( )+( )=9
上面4个算式相加,
则()+()+()+()+()+()-()-()=1+2+7+9=19
设减号的两数和为x,得:
()+()+()+()+()+()-x=19
()+()+()+()+()+()=19+x
因为1+2+...+8=36
所以:
36-x=19+x则2x=36-19=17
x不为整数,所以此题根本无解!
( )-( )=1
( )-( )=2
( )+( )=7
( )+( )=9
上面4个算式相加,
则()+()+()+()+()+()-()-()=1+2+7+9=19
设减号的两数和为x,得:
()+()+()+()+()+()-x=19
()+()+()+()+()+()=19+x
因为1+2+...+8=36
所以:
36-x=19+x则2x=36-19=17
x不为整数,所以此题根本无解!
第4个回答 2016-05-17
题目有误 总共八个数字,你有九个空,却说每个数字智能用一次