如何证明三角型重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1

三角形ABC中，D为AC边上中点，E为AB边上中点，连接BD，CE，DE。BD，CE交于点O。找到OB，OC的中点G，H，连接GH。这样DE，GH分别为三角形ABC，OBC的中位线。所以DE，GH都平行且等于BC的一半。于是DGHE为平行四边行。所以BG等于GO，于是也等于OE，即OE等于二分之一BE。所以重心把中线以1：2分割。 证明就这些，可惜不能插图。

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