（主要是过程）甲乙两人各有一些书，甲比乙多的数量恰好是两人总数的1/4，如果给乙20本，那么乙比甲多的数量是两人总数的1/6。那么他们共有多少本书？
代数可以吗？很简单的。
用算术方法：
1，甲比乙多出来的书，是总数的1/4，则扣除这1/4之后，一共是3/4，甲乙平分，
则乙是总数的3/8，甲扣除多的书也是3/8，不扣除则是总数减去乙的3/8即可，即5/8。
2，同样，如果调换了20本后，这时甲的书是总数的（1-1/6）/2=5/12。
3，两次甲的书本数目之差就是那调换的20本书，即总数的5/8-5/12=5/24，是20，
则总数是20/(5/24)=96本，
4，验算：总数96本，其中5/8是甲的，即96*5/8=60本，3/8是乙的，即96*3/8=36本。
甲比乙多：60-36=24本，24本是96本的1/4，正确。
甲给乙20本后，甲40本，乙56本，乙比甲多16本，16本是96本的1/6，正确。
用算术方法：
1，甲比乙多出来的书，是总数的1/4，则扣除这1/4之后，一共是3/4，甲乙平分，
则乙是总数的3/8，甲扣除多的书也是3/8，不扣除则是总数减去乙的3/8即可，即5/8。
2，同样，如果调换了20本后，这时甲的书是总数的（1-1/6）/2=5/12。
3，两次甲的书本数目之差就是那调换的20本书，即总数的5/8-5/12=5/24，是20，
则总数是20/(5/24)=96本，
4，验算：总数96本，其中5/8是甲的，即96*5/8=60本，3/8是乙的，即96*3/8=36本。
甲比乙多：60-36=24本，24本是96本的1/4，正确。
甲给乙20本后，甲40本，乙56本，乙比甲多16本，16本是96本的1/6，正确。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2014-03-20
设甲的书x本，乙的书y本
则 x-y=1/4(x+y) ……①
(y+20)-x=1/6(x+y) ……②
化简①式得：3x=5y ……③
化简②式得：6(y+20)-6x=x+y
5y+120=7x
将③式代入：3x+120=7x
x=30
∴y=18
∴x+y=48
答：共有48本书。
要的过程与答案都在这里了，应该很详细了。如果好望采纳谢谢~
则 x-y=1/4(x+y) ……①
(y+20)-x=1/6(x+y) ……②
化简①式得：3x=5y ……③
化简②式得：6(y+20)-6x=x+y
5y+120=7x
将③式代入：3x+120=7x
x=30
∴y=18
∴x+y=48
答：共有48本书。
要的过程与答案都在这里了，应该很详细了。如果好望采纳谢谢~
