已知圆C经过点A(-√3,0) ,C坐标为(X,0),X≠0,且与直线L1 : X+√3Y-2√3=0相切 1. 求圆的标准方程 2. 求直线Y=X被圆C所截的弦长 3. L2⊥ L1 L2: Y=KX+B 并且L2与圆C有两个不同交点,求B的取值范围 说了是复合题了啊,要用向量解的
我说说思路吧~ C坐标为(X,0),X≠0,且与直线L1 : X+√3Y-2√3=0相切 我把那个C点,就是圆心坐标写成(a,0)吧,用X表示比较别扭 所以根据上面的话有r=(a-2√3)/√(1+3) 所以那个圆的标准方程设为(x-a)^2+y^2={(a-2√3)/√(1+3)}^2 然后根据圆C经过点A(-√3,0) 得出把点A代入圆的标准方程..吧a解出,(就是解一个一元一次方程的) 就可以求出圆方程了~ 第2问用弦长公式吧 弦长=2√(r^2-d^2) 其中r^2知道的,d就是圆心到y=x的距离,也是可以求的 所以弦长就可以求了~ 第3问 L2⊥ L1 L2: Y=KX+B 可以得出因为L1是具体直线(有具体数字的) 那么这个L2的K是可以求出来的,是√3 那么L2: Y=√3X+B 并且L2与圆C有两个不同交点 可以吧直线与圆联立 然后得出一个一元2次方程 令这个方程的delta>0 就可以解出B的范围了 望采纳~
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