y=cod2x+sinx,x∈〔π/6,π/2〕,求x的最大值
ãã解å³ä¸è§å½æ°çæ¡ä»¶æ±å¼é®é¢ï¼é常ä»ä»¥ä¸ä¸ä¸ªæ¹é¢å¯»æ±çªç ´ï¼
ãã计åä¸ï¼ä»è§é´å ³ç³»ä¸å¯»æ±çªç ´.ä¸è§å½æ°æ±å¼é¢å¸¸ä»è§ä¸è§ä¹é´çå ³ç³»å ¥æï¼å¯ä»¥ä»æç»è§çç¹æ®å ³ç³»ä¸å¯»æ¾çªç ´ï¼åå©ç¨è¯±å¯¼å ¬å¼åä¸è§å½æ°çæå ³åæ¢å ¬å¼è§£å³ï¼å¸¸æå ¶ä¸è§å½æ°å¼å·²ç¥çâè§âä¸ææ±ä¸è§å½æ°å¼ä¸âè§âéè¿âåè§âãâæ¼è§âçæ段åæç¸åçè§.
ãã计åäºï¼ä»å½æ°å ³ç³»ä¸å¯»æ±çªç ´.ä¸è§å½æ°ä¸ï¼åºæ¬ç两类为âåâåâ弦âï¼è§£é¢æ¶æ³¨æâå弦âåâååâææ³çè¿ç¨.
ãã计åä¸ï¼ä»ç»æç¹å¾å¯»æ±çªç ´.è§å¯é¢ç®æ¡ä»¶ä¸å¾ æ±çå¼åçç»æç¹å¾ï¼æè§çç»æç¹å¾ï¼ä»è¿äºç¹å¾ä¸å¯»æ±çªç ´å£ï¼è¿è¡ä¸è§æçåæ¢ï¼åè¿è¡æ±å¼.
ããå¨ä¸è§å½æ°æ±å¼é¢ä¸æ们åºè¯¥æ³¨æ以ä¸å ç¹ï¼
ãã1. å©ç¨åè§ä¸è§å½æ°å ³ç³»åè¯±å¯¼å ¬å¼è¿è¡åç®ãæ±å¼.è¯ææ¶ï¼è¦ç»å¿è§å¯é¢ç®çç¹å¾ï¼æ³¨æå¹å »è§å¯ï¼åæé®é¢çè½åï¼å¹¶æ³¨æ解é¢åçæ»ç»ï¼å¦âåå²å弦âãâ1ç巧代âãsinx+cosxãsinx-cosxãsinxcosxè¿ä¸ä¸ªå¼åé´çå ³ç³»ç.
ãã2. è¦éè§å¯¹éå°é®é¢ä¸çè§ï¼å½æ°å称åå ¶æ´ä½ç»æçåæï¼æ³¨æå°å ¬å¼éæ©çæ°å½æ§ï¼æå©äºç¼©çè¿ç®ç¨åºï¼æé«è§£é¢æç.
ãã3. å¨å·²ç¥ä¸ä¸ªè§çä¸è§å½æ°å¼ï¼æ±è¿ä¸ªè§çå ¶ä»ä¸è§å½æ°å¼æ¶ï¼è¦æ³¨æé¢è®¾ä¸è§çèå´ï¼å¹¶å°±ä¸åç象éåå«æ±åºç¸åºçå¼.
ãã4. 注æå ¬å¼çå形使ç¨ï¼å¼¦åäºåï¼ä¸è§ä»£æ¢ï¼æ¶å çæ¯ä¸è§åæ¢çéè¦æ¹æ³ï¼è¦å°½éåå°å¼æ¹è¿ç®ï¼æ éç¡®å®ç¬¦å·.
ãã5. åºæ³¨éçåæ¢ï¼è¿ä½ç°å°æªç¥è½¬å为已ç¥çææ³æ¹æ³ï¼è¿æ¯è§£å³ä¸è§ä¸å ³äºè§çåæ¢é®é¢å¸¸ç¨çæ°å¦æ¹æ³ä¹ä¸ã
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温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答 推荐于2016-08-08
y=1-2sin²x+sinx
=-2(sinx-1/4)²+9/8
开口向下,对称轴sinx=1/4
π/6<=x<=π/2
1/2<=sinx<=1
所以定义域在对称轴邮编,是减函数
所以sinx=1/2,y最大值=1本回答被提问者采纳
=-2(sinx-1/4)²+9/8
开口向下,对称轴sinx=1/4
π/6<=x<=π/2
1/2<=sinx<=1
所以定义域在对称轴邮编,是减函数
所以sinx=1/2,y最大值=1本回答被提问者采纳
第2个回答 2009-05-30
y=-2sin²x+sinx+1
当sinx=1/4,x=arcsin(1/4)时,有最大值:9/8
当sinx=1/4,x=arcsin(1/4)时,有最大值:9/8