已知:如图,点A,O,E在同一条直线上,∠BOC=2分之1∠BOA,OD是∠EOC的角平分线,∠BOD=72°，求∠BOA的度数

∵OD是∠EOC的角平分线
∴∠COE=2∠COD,
∵∠BOC=2分之1∠BOA
∴∠BOA=2∠BOC
∵∠BOD=∠BOC+∠COD=72°
∴∠AOB+∠COE=2∠BOC+2∠COD=2×72°=144°
∵∠AOE=180°
∴∠BOC=180°-144°=36°
∴∠AOB=36°×2=72°

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