tan(a+b)等于什么 推导过程

tanα·cotα＝1

sinα·cscα＝1

cosα·secα＝1

sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα

cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα

sin2α＋cos2α＝1

1＋tan2α＝sec2α

1＋cot2α＝csc2α诱导公式sin（－α）＝－sinα

cos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanα

cot（－α）＝－cotαsin（π/2－α）＝cosα

cos（π/2－α）＝sinα

tan（π/2－α）＝cotα

cot（π/2－α）＝tanαsin（π/2＋α）＝cosα

cos（π/2＋α）＝－sinα

tan（π/2＋α）＝－cotα

cot（π/2＋α）＝－tanα

sin（π－α）＝sinα

cos（π－α）＝－cosα

tan（π－α）＝－tanα

cot（π－α）＝－cotαsin（π＋α）＝－sinα

cos（π＋α）＝－cosα

tan（π＋α）＝tanα

cot（π＋α）＝cotα

sin（3π/2－α）＝－cosα

cos（3π/2－α）＝－sinα

tan（3π/2－α）＝cotα

cot（3π/2－α）＝tanαsin（3π/2＋α）＝－cosα

cos（3π/2＋α）＝sinα

tan（3π/2＋α）＝－cotα

cot（3π/2＋α）＝－tanα

sin（2π－α）＝－sinα

cos（2π－α）＝cosα

tan（2π－α）＝－tanα

cot（2π－α）＝－cotαsin（2kπ＋α）＝sinα

cos（2kπ＋α）＝cosα

tan（2kπ＋α）＝tanα

cot（2kπ＋α）＝cotα

(其中k∈Z)两角和与差的三角函数公式

万能公式sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ

sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ

cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ

cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβtanα＋tanβ

tan（α＋β）＝——————

1－tanα·tanβtanα－tanβ

tan（α－β）＝——————

1＋tanα·tanβ

2tan(α/2)

sinα＝——————

1＋tan2(α/2)1－tan2(α/2)

cosα＝——————

1＋tan2(α/2)2tan(α/2)

tanα＝——————

1－tan2(α/2)

半角的正弦、余弦和正切公式

三角函数的降幂公式二倍角的正弦、余弦和正切公式

三倍角的正弦、余弦和正切公式sin2α＝2sinαcosαcos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α2tanα

tan2α＝—————

1－tan2αsin3α＝3sinα－4sin3αcos3α＝4cos3α－3cosα3tanα－tan3α

tan3α＝——————

1－3tan2α

三角函数的和差化积公式

三角函数的积化和差公式α＋βα－β

sinα＋sinβ＝2sin—－－·cos—－—

22

α＋βα－β

sinα－sinβ＝2cos—－－·sin—－—

22

α＋βα－β

cosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－—

22

α＋βα－β

cosα－cosβ＝－2sin—－－·sin—－—

221

sinα·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]

2

1

cosα·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]

2

1

cosα·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]

2

1

sinα·sinβ＝－-[cos（α＋β）－cos（α－β）]

2

化asinα±bcosα为一个角的tanα/2=(sinα/2)/(cosα/2)

=2(sinα/2)(cosα/2)/2(cosα/2)^2

=sinα/(1+cosα)cosα=2(cosα/2)^2-1

所以1+cosα=2(cosα/2)^2为什么tanα/2=sinα/(1+cosα)又等于

(1-cosα)/sinα(sinα)^2+(cosα)^2=1

(sinα)^2=1-(cosα)^2

sinαxsinα=(1-cosα)(1+cosα)

然后，

sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα赞同4|评论一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）

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