若x.y都属于正整数，且有2x+8y-xy=0.求x+y的最小值。

解：设K=x+y，则得：y=K-x，代入已知得：
2x+8(K-x)-x(K-x)=0
整理，得：
x�0�5-(K+6)x+8K=0
由于存在正数x，使得上述方程成立，所以其判别式必定是非负数，即：
△=[-(K+6)]�0�5-4×8K≥0
K�0�5+12K+36-32k≥0
K�0�5-20K+36≥0
(K-2)(K-18)≥0·············①
因x、y均为正数，所以再由2x+8y-xy=0得：2(x+y)=xy-6y=y(x-6)>0，即：x-6>0，得：x>6，所以K=x+y>6，K-2>0；
则不等式①解只能是：K≥18，所以x+y的最小值为18。
求得：x=12，y=6。

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