如题所述
一、20以内加减法的口算
1、加法
20以内进位加法思维训练的方法很多:有点数法、接数法、凑十法,口决法,推导法、减补法等。要根据学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维的不同,由学生自己动手实践、自主探索与合作交流来实现。这里重点介绍:减补法。我们规定:两个可以凑成10的数是互为补数,1和9,2和8,3和7等。都是互为补数。
方法是:用第一个加数减去第二个加数的补数,再加上10 。比如:9+4=13
思考方法:第二个加数的补数是6;第一个加数9减去4的补数6得3;3加上10,得13。 即 9+4 = 9 - 6+10 = 3+10 = 13
这样的思考途径,对于培养学生的逆向思维能力很有好处,但只能符合思维能力强的学生。教师可以根据情况引导。
2、减法
20以内退位减法是以20以内加法为基础的,方法有:想加法计算减法、破十法、分解减法后连减法、记小数数到大数、推导法、加补法等。这里重点介绍加补法:
方法是:用被减数个位上的数加上减数的补数,同时去掉十位上的“1”,比如:13 - 4 = 9
思维方法:被减数个位上的3不够减;减数4的补数是6;6加上被减数个位上的3,得9,同时去掉十位上的“1”。
二、两位数加减法口算:
两位数加减法这里重点介绍减补法和加补法,首先我们规定:两个和为100的数互为百补数。
1、加法
两位数加法有四种现象,即个位、十位都不进位的;个位进位十位不进位的;十位进位个位不进位的;个位十位都进位的。下面分别介绍:
(1)个位十位都不进位的两位数加法,用数的组成法直接相加。
例:34 + 52 = 30 + 50 + 4 + 2 = 86
(2)个位进位十位不进位的两位数加法,思维方法是:
一个加数十位上的数字加上另一个加数十位上的数字再加“1”,得十位上的数字,个位用一个加数个位上的数字减去另一个加数个位上数字的百补数,得个位上的数字。
例:36+ 47 = 83
口算过程:十位上的数字是3 + 4 + 1=8
个位上的数字是6 - 3(3是7的十补数)=3
或 7 - 4(4是6的十补数)=3
所以:36+47十位数字是8,个位数字是3,等于83。
(3)十位进位个位不进位的两位数加法,思维方法是:
首先确定“百”位数字是“1”,然后用一个加数十位上的数字减去另一个加数十位上数字的十补数,得十位上的数字,个位上的数用数的组成法直接相加。
例:83 + 64 = 147
口算过程:百位是“1”.
十位数字是 8 - 4 = 4 或 6 - 2 = 4.
个位是 3 +4 = 7.
所以:83 + 64百位数字是1,十位数字是4,个位数字是7,等于147
(4)个位十位都进位的两位数加法,思维方法是:
首先确定百位数字是“1”,然后用一个加数减去另一个加数的百补数,得十位和个位上的数字。
例:86 + 59= 145
口算过程:百位是“1”.
十位和个位上的数字用 86 - 41(59的百补数)=45
或 59 - 14(86的百补数) =45.
所以:86+59百位是1,十位和个位是45,等于145.
2、退位减法
两位数减法我们重点探讨退位减法。
(1)两位数减两位数, 思维方法是:
首先用被减数十位数字减去减数十位数字再减“1”,是差的十位数字,然后用被减数个位数字加上减数个位数字的十补数,是差的个位数字。
例:83 - 26 = 57
口算过程:十位数字是 8 - 2 -1 = 5
个位数字是 3+4(4是6的十补数)=7
所以 83-26十位数字是5,个位数字是7,等于57.
(2)被减数是一百几十的退位减法,思维方法是:
首先确定百位是1-1=0 即这个数的差是几十几,然后用被减数十位和个位的数字加上减数十位和个位数字的百补数,就是差。
例132 - 67 = 65
口算过程:32+33(33是67的百补数)=65.
口算的技巧太多了。以上仅介绍了部分口算技巧,还有利用运算定律和运算性质可以口算;利用凑整法可以口算等等。新的课标要求:“要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,在这些活动中提高学生的学习兴趣。”这些方法,不仅可以帮助学生掌握口算技巧,培养思维能力,也可以提高学生学习数学的兴趣。核心是我们教师不仅要掌握知识,探究知识,挖掘知识,而且要成为学习共同体的参与者、合作者、组织者、引导者、促进者。决不能死灌硬记,真正使学生“在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”
1、加法
20以内进位加法思维训练的方法很多:有点数法、接数法、凑十法,口决法,推导法、减补法等。要根据学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维的不同,由学生自己动手实践、自主探索与合作交流来实现。这里重点介绍:减补法。我们规定:两个可以凑成10的数是互为补数,1和9,2和8,3和7等。都是互为补数。
方法是:用第一个加数减去第二个加数的补数,再加上10 。比如:9+4=13
思考方法:第二个加数的补数是6;第一个加数9减去4的补数6得3;3加上10,得13。 即 9+4 = 9 - 6+10 = 3+10 = 13
这样的思考途径,对于培养学生的逆向思维能力很有好处,但只能符合思维能力强的学生。教师可以根据情况引导。
2、减法
20以内退位减法是以20以内加法为基础的,方法有:想加法计算减法、破十法、分解减法后连减法、记小数数到大数、推导法、加补法等。这里重点介绍加补法:
方法是:用被减数个位上的数加上减数的补数,同时去掉十位上的“1”,比如:13 - 4 = 9
思维方法:被减数个位上的3不够减;减数4的补数是6;6加上被减数个位上的3,得9,同时去掉十位上的“1”。
二、两位数加减法口算:
两位数加减法这里重点介绍减补法和加补法,首先我们规定:两个和为100的数互为百补数。
1、加法
两位数加法有四种现象,即个位、十位都不进位的;个位进位十位不进位的;十位进位个位不进位的;个位十位都进位的。下面分别介绍:
(1)个位十位都不进位的两位数加法,用数的组成法直接相加。
例:34 + 52 = 30 + 50 + 4 + 2 = 86
(2)个位进位十位不进位的两位数加法,思维方法是:
一个加数十位上的数字加上另一个加数十位上的数字再加“1”,得十位上的数字,个位用一个加数个位上的数字减去另一个加数个位上数字的百补数,得个位上的数字。
例:36+ 47 = 83
口算过程:十位上的数字是3 + 4 + 1=8
个位上的数字是6 - 3(3是7的十补数)=3
或 7 - 4(4是6的十补数)=3
所以:36+47十位数字是8,个位数字是3,等于83。
(3)十位进位个位不进位的两位数加法,思维方法是:
首先确定“百”位数字是“1”,然后用一个加数十位上的数字减去另一个加数十位上数字的十补数,得十位上的数字,个位上的数用数的组成法直接相加。
例:83 + 64 = 147
口算过程:百位是“1”.
十位数字是 8 - 4 = 4 或 6 - 2 = 4.
个位是 3 +4 = 7.
所以:83 + 64百位数字是1,十位数字是4,个位数字是7,等于147
(4)个位十位都进位的两位数加法,思维方法是:
首先确定百位数字是“1”,然后用一个加数减去另一个加数的百补数,得十位和个位上的数字。
例:86 + 59= 145
口算过程:百位是“1”.
十位和个位上的数字用 86 - 41(59的百补数)=45
或 59 - 14(86的百补数) =45.
所以:86+59百位是1,十位和个位是45,等于145.
2、退位减法
两位数减法我们重点探讨退位减法。
(1)两位数减两位数, 思维方法是:
首先用被减数十位数字减去减数十位数字再减“1”,是差的十位数字,然后用被减数个位数字加上减数个位数字的十补数,是差的个位数字。
例:83 - 26 = 57
口算过程:十位数字是 8 - 2 -1 = 5
个位数字是 3+4(4是6的十补数)=7
所以 83-26十位数字是5,个位数字是7,等于57.
(2)被减数是一百几十的退位减法,思维方法是:
首先确定百位是1-1=0 即这个数的差是几十几,然后用被减数十位和个位的数字加上减数十位和个位数字的百补数,就是差。
例132 - 67 = 65
口算过程:32+33(33是67的百补数)=65.
口算的技巧太多了。以上仅介绍了部分口算技巧,还有利用运算定律和运算性质可以口算;利用凑整法可以口算等等。新的课标要求:“要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,在这些活动中提高学生的学习兴趣。”这些方法,不仅可以帮助学生掌握口算技巧,培养思维能力,也可以提高学生学习数学的兴趣。核心是我们教师不仅要掌握知识,探究知识,挖掘知识,而且要成为学习共同体的参与者、合作者、组织者、引导者、促进者。决不能死灌硬记,真正使学生“在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”
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