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分摆线第一拱
分摆线第一拱
成1:3是什么意思?
答:
简单分析一下,详情如图所示
摆线
问题的
一拱
的面积怎样求解呢?
答:
解:根据定积分求面积公式,以x为积分变量,可得
摆线
的
一拱
与横轴所围图形的面积S为:S=∫|y| dx=∫a(1 -cost)d(a(t - sint))=∫a^2(1 -cost)^2dt 又由于摆线的一拱内,0≤t≤2π,所以面积为 S=∫(0,2π)a^2*(1 -cost)^2dt =a^2*∫(0,2π)(1-2cost+(cost)^2)d...
在摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)上求
分摆线第一拱
成1:3的点的坐标.
答:
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为什么
摆线
有这样一个方程?
答:
这个方程是
摆线
的方程,图形是摆线。如下图所示。摆线是指一个圆在一条定直线上滚动时,圆周上一个定点的轨迹,又称圆滚线、旋轮线。当圆滚动一周,即 θ从0变动2π时,动圆上定点的运动轨迹形成描摆线的
第一拱
。圆再向前滚动一周, 动圆上定点的运动轨迹形成第二拱,继续滚动,可得第三拱,第...
摆线一拱
为什么是2π
答:
a(t-sint)=2aπ t-sint=2π t=2π 圆上定点的初始位置为坐标原点 定直线为x轴。当圆滚动j 角以后,圆上定点从 O 点位置到达P点位置。当圆滚动一周,即 j从O变动2π时,动圆上定点描画出
摆线
的
第一拱
。再向前滚动一周, 动圆上定点描画出第二拱,继续滚动,可得第三拱,第四拱……,...
计算由
摆线
的
一拱
,直线y=0所围成的图形绕y轴旋转而成的旋转体体积_百...
答:
因为
摆线
的方程为 x=a(t-sin t),y=a(1-cos t),其中0<t<2π。令摆线绕y轴旋转而成的旋转体体积为V。所以 V=∫2πx*y*dx,其中积分区域为[0,2πa],而且 dx=x´ dt=a(1-cos t) dt 将 x=a(t-sin t),y=a(1-cos t),dx=x´ dt=a(1-cos t) dt...
摆线
别称由来
答:
因此,
摆线
也因其这一特性被称作最速降曲线。摆线的每一个部分,无论是
第一拱
、第二拱还是后续的每一拱,都是圆运动轨迹的精彩展现,它们共同构成了一个独特且具有物理意义的几何图案。这个曲线在物理学中扮演着重要角色,特别是在解决与物体运动和最短路径相关的问题时,摆线的特性显得尤为关键。
摆线
的
一拱
面积为什么不能对称求
答:
因为需要摆线方程的微积分形式通过计算。
摆线一拱
的面积是指圆走过一圈的路线,摆线被定义为一个圆沿一条直线运动时,圆边界上一定点所形成的轨迹,它是一般旋轮线的一种。
如何通俗地解释
摆线
?
答:
摆线
是一个圆沿一条直线运动时,圆边界上一定点所形成的轨迹。它是一般旋轮线的一种。圆上定点的初始位置为坐标原点,定直线为x轴。当圆滚动j 角以后,圆上定点从 O 点位置到达P点位置。当圆滚动一周,即 j从O变动2π时,动圆上定点描画出摆线的
第一拱
。再向前滚动一周, 动圆上定点描画出...
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