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在摆线上求分摆线第一拱
在摆线
x=a(t-sint),y=a(1-cost)
上求分摆线第一拱
成1:3的点的坐标.
答:
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高数中
摆线
的
一拱
是啥意思 高数中摆线的一拱指什么
答:
1、
摆线
x=a(t-sint),y=a(1-cost)的拱形图形具有周期性,一个周期为2πa。 一般高数中我们只要研究其一个周期(
一拱
)就可以,这个周期我们成为一拱。2、摆线是指一个圆在一条定直线上滚动时,圆周上一个定点的轨迹,又称圆滚线、旋轮线。在数学中,摆线(Cycloid)被定义为,一个圆沿...
分摆线第一拱
成1:3是什么意思?
答:
简单分析一下,详情如图所示
摆线
问题的
一拱
的面积怎样求解呢?
答:
摆线一拱
的面积是指圆走过一圈的路线。由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱(0≤t≤2π) 与横轴所围图形的面积为3π*a^2。解:根据定积分求面积公式,以x为积分变量,可得摆线的一拱与横轴所围图形的面积S为:S=∫|y| dx=∫a(1 -cost)d(a(t - sint))=∫a^2(1 -cost...
如何
求摆线一拱
的长度?
答:
由题意计算得由
摆线
x=a(t-sint),y=a(1-cost)的
一拱
为3πa^2。计算过程如下:S=∫√(1+y'*y')dx =∫√[1+((1+sint)/1-cost)]dx 又因为x=a(t-sint)所以求得dx=a(1-cost)dt,得出S:S=∫(0,2π) a^2(1-cost)²dt =a^2∫(0,2π) (1-cost...
求摆线
的
一拱
绕x轴旋转所得的旋转体的侧面积 12,13,15,16
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
摆线
参数方程推导
答:
过原点半径为r的
摆线
参数方程为 在这里实参数t是在弧度制下,圆滚动的角度。对每一个给出的t,圆心的坐标为(rt, r)。 通过替换解出t可以求的笛卡尔坐标方程为 摆线的
第一
道
拱
由参数t在(0, 2π)区间内的点组成。摆线也满足下面的微分方程。
用曲线积分
求摆线一拱
的面积
答:
如下:
摆线
的
一拱
是对称图形吗
答:
是对称图形。方法是:先画一条直线,在这条线的中央位置用圆规画出一个180度的半圆,即
一拱
形,我们从正面和两侧看,这个一拱都是对称的。
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