摆线一拱为什么是2π

因为t的范围是［0，2π］，而化简成对t的式子，范围肯定要是一样的，所以是［0，2π］，换元积分上下限要变，这相当于换元积分，上下限改变了，这样理解就好了。

x=a(t-sint)

x=2aπ

a(t-sint)=2aπ

t-sint=2π

t=2π

圆上定点的初始位置为坐标原点

定直线为x轴。当圆滚动j 角以后，圆上定点从 O 点位置到达P点位置。当圆滚动一周，即 j从O变动2π时，动圆上定点描画出摆线的第一拱。再向前滚动一周， 动圆上定点描画出第二拱，继续滚动，可得第三拱，第四拱……，所有这些拱的形状都是完全相同的 ，每一拱的拱高为2a（即圆的直径），拱宽为2πa（即圆的周长）。