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摆线一拱的角度范围
摆线一拱
为什么是2π
答:
因为t的
范围
是[0,2π],而化简成对t的式子,范围肯定要是一样的,所以是[0,2π],换元积分上下限要变,这相当于换元积分,上下限改变了,这样理解就好了。x=a(t-sint)x=2aπ a(t-sint)=2aπ t-sint=2π t=2π 圆上定点的初始位置为坐标原点 定直线为x轴。当圆滚动j 角以后,...
摆线的拱
有多大?
答:
由题意计算得由
摆线
x=a(t-sint),y=a(1-cost)的
一拱
为3πa^2。计算过程如下:S=∫√(1+y'*y')dx =∫√[1+((1+sint)/1-cost)]dx 又因为x=a(t-sint)所以求得dx=a(1-cost)dt,得出S:S=∫(0,2π) a^2(1-cost)²dt =a^2∫(0,2π) (1-cost...
摆线的
极坐标
角度范围
答:
圆沿一条直线滚动,则圆上一固定点所经过的轨迹称为
摆线
.它的参数方程为:x=r(t-sint)y=r(1-cost)r为圆的半径, t是圆的半径所经过
的角度
(滚动角),当t由0变到2π时,动点就画出了摆线的一支,称为
一拱
。t每变化2π,就重复出现一个拱。t的取值是0到正无穷。
高数中,
摆线的一拱
是啥意思
答:
摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的拱形图形具有周期性,一个周期为2πa。一般,只要研究其一个周期(一拱)就可以了。由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱(0≤t≤2π) 与横轴所围图形的面积为3π*a^2。解:根据定积分求面积公式,以x为积分变量,可得
摆线的一拱
与横轴所围图...
高数中
摆线的一拱
是啥意思 高数中摆线的一拱指什么
答:
1、
摆线
x=a(t-sint),y=a(1-cost)的拱形图形具有周期性,一个周期为2πa。 一般高数中我们只要研究其一个周期(
一拱
)就可以,这个周期我们成为一拱。2、摆线是指一个圆在一条定直线上滚动时,圆周上一个定点的轨迹,又称圆滚线、旋轮线。在数学中,摆线(Cycloid)被定义为,一个圆沿...
求由
摆线
x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱(0≤t≤2∏)
一拱的
长度
答:
所以ds=a√(4sint/2)dt,s=∫[0,2π]2asint/2dt=4a 方程式 x=r*(t-sint); y=r*(1-cost)r为圆的半径, t是圆的半径所经过的弧度(滚动角),当t由0变到2π时,动点就画出了
摆线的
一支,称为
一拱
。由以上摆线生成的几何关系 若仍保持以上的内切滚动关系,将基圆和摆线视为刚体相对...
摆线
参数方程推导
答:
过原点半径为r的
摆线
参数方程为 在这里实参数t是在弧度制下,圆滚动
的角度
。对每一个给出的t,圆心的坐标为(rt, r)。 通过替换解出t可以求的笛卡尔坐标方程为 摆线的第一道
拱
由参数t在(0, 2π)区间内的点组成。摆线也满足下面的微分方程。
一拱
是什么意思
答:
一拱的
方程式:x=r*(t-sint);y=r*(1-cost)r为圆的半径,t是圆的半径所经过的弧度滚动角,当t由0变到2π时,动点就画出了
摆线
的一支,称为一拱。一拱的性质:它的长度等于旋转圆直径的4倍。它的长度是一个不依赖于π的有理数。在弧线下的面积,是旋转圆面积的三倍。一拱的历史:摆线...
高数中的「
一拱
」是什么意思?
答:
数学中滚轮线即
摆线的
图像中的一个周期即“
一拱
”, 像“拱桥”一样。
分
摆线
第
一拱
成1:3是什么意思?
答:
简单分析一下,详情如图所示
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