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摆线的一拱的长度
摆线的一拱长度
答:
摆线的一拱长度为2πa
。百姓是指一个圆在一个定直线上滚动时,圆周上一个定点的轨迹,又称圆滚线、旋轮线。
摆线的一拱的长度
答:
24
。根据查询相关公开信息得知摆线的一拱的长度是24。摆线被定义为,一个圆沿一条直线运动时,圆边界上一定点所形成的轨迹。它是一般旋轮线的一种。
如何求
摆线一拱的长度
?
答:
由题意计算得由
摆线
x=a(t-sint),y=a(1-cost)
的一拱
为3πa^2。计算过程如下:S=∫√(1+y'*y')dx =∫√[1+((1+sint)/1-cost)]dx 又因为x=a(t-sint)所以求得dx=a(1-cost)dt,得出S:S=∫(0,2π) a^2(1-cost)²dt =a^2∫(0,2π) (1-cost...
为什么
摆线
有这样一个方程?
答:
当圆滚动一周,即 θ从0变动2π时,动圆上定点的运动轨迹形成描摆线的第一拱。圆再向前滚动一周, 动圆上定点的运动轨迹形成第二拱,继续滚动,可得第三拱,第四拱……所有这些拱的形状都是完全相同的 ,每一拱的拱高为2a(即圆的直径),
拱宽为2πa
(即圆的周长)。
摆线一拱的
弧长是什么?
答:
=2a∫<0,2π>∣cos(θ/2)∣dθ =2a[∫<0,π>cos(θ/2)dθ+∫<π,2π>(-cos(θ/2))dθ]=4a(1-(-1))=8a。以上内容解释:x=r*(t-sint); y=r*(1-cost)r为圆的半径, t是圆的半径所经过的弧度(滚动角),当t由0变到2π时,动点就画出了
摆线的
一支,称为
一拱
。摆线...
摆线一拱
为什么是2π
答:
圆上定点从 O 点位置到达P点位置。当圆滚动一周,即 j从O变动2π时,动圆上定点描画出摆线的第一拱。再向前滚动一周, 动圆上定点描画出第二拱,继续滚动,可得第三拱,第四拱……,所有这些拱的形状都是完全相同的 ,每一拱的拱高为2a(即圆的直径),
拱宽为2πa
(即圆的周长)。
一拱
是什么意思
答:
一拱的
性质:它
的长度
等于旋转圆直径的4倍。它的长度是一个不依赖于π的有理数。在弧线下的面积,是旋转圆面积的三倍。一拱的历史:
摆线的
研究最初开始于库萨的尼古拉,之后马兰·梅森也有针对摆线的研究。1599年伽利略为摆线命名。1634年吉勒斯·德·罗贝瓦勒指出摆线下方的面积是生成它的圆面积的三...
求由
摆线
x=a(t - sint),y=a(1 -cost)
的一拱
(0≤t≤2∏)
一拱的长度
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
如何通俗地解释
摆线
?
答:
圆上定点从 O 点位置到达P点位置。当圆滚动一周,即 j从O变动2π时,动圆上定点描画出摆线的第一拱。再向前滚动一周, 动圆上定点描画出第二拱,继续滚动,可得第三拱,第四拱……,所有这些拱的形状都是完全相同的 ,每一拱的拱高为2a(即圆的直径),
拱宽为2πa
(即圆的周长)。
分
摆线
第
一拱
成1:3是什么意思?
答:
简单分析一下,详情如图所示
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