非常风气网www.verywind.cn
首页
摆线的一拱的弧长
摆线一拱的弧长
是什么?
答:
解:弧长=a∫<0,2π>√(2+2cosθ)dθ
。=√2a∫<0,2π>√(1+cosθ)dθ =√2a∫<0,2π>√(2cos²(θ/2))dθ (应用半角公式)=2a∫<0,2π>∣cos(θ/2)∣dθ =2a[∫<0,π>cos(θ/2)dθ+∫<π,2π>(-cos(θ/2))dθ]=4a(1-(-1))=8a。以上内容解释:x...
摆线的弧长
公式是什么?
答:
由公式:
弧长
S=∫√[(dx/dt)^2+(dy/dt)^2] dt 积分从0到2π =∫√a^2[1-2cost+(cost)^2]+(asint)^2] dt =a∫√(2-2cost) dt =a∫2|sin(t/2)| dt =8πa 当圆滚动一周,即 j从O变动2π时,动圆上定点描画出
摆线的
第
一拱
。再向前滚动一周, 动圆上定点描画出第二拱...
计算
摆线
x=a(t-sint),y=a(1-cost)第
一拱的弧长
(a是大于0的常数).
答:
【答案】:解:
摆线的
参数方程是x=a(t-sint),y=a(1-cost)参数方程
的弧
微分公式是ds=√((dx)^2+(dy)^2)代入得ds=a√(2-2cost)dt,又cos2θ=
1
-2sinθ 所以ds=a√(4sint/2)dt,s=∫[0,2π]2asint/2dt=4a
高数,
摆线的弧长
怎么求?过程。。
答:
摆线的弧长为8a
。解:弧长=a∫<0,2π>√(2+2cosθ)dθ =√2a∫<0,2π>√(1+cosθ)dθ =√2a∫<0,2π>√(2cos²(θ/2))dθ (应用半角公式)=2a∫<0,2π>∣cos(θ/2)∣dθ =2a[∫<0,π>cos(θ/2)dθ+∫<π,2π>(-cos(θ/2))dθ]=4a(1-(-1))=8a(...
计算
摆线
长度
答:
由公式:
弧长
S=∫√[(dx/dt)^2+(dy/dt)^2] dt 积分从0到2π =∫√a^2[1-2cost+(cost)^2]+(asint)^2] dt =a∫√(2-2cost) dt =a∫2|sin(t/2)| dt =8πa 当圆滚动一周,即 j从O变动2π时,动圆上定点描画出
摆线的
第
一拱
。再向前滚动一周, 动圆上定点描画出第二拱...
定积分求
摆线
问题
答:
则
摆线一拱的弧长
为:[0,2π] 表示下限和上限,0下限,2π上限 s=∫ [0, 2π] 2a*sin(t/2) dt=-4acos(t/2) [0,2π] =8a 因此若将其长度分为1:3,也就是2a与6a,设2a处对应的t值为t1,则 2a=∫ [0, t1] 2a*sin(t/2) dt,即 1=∫ [0, t1] sin(t/2) dt,即 ...
摆线
图形及公式有哪些?
答:
摆线的弧长
:摆线
一
周期的弧长是8倍的生成圆半径。等时性:在物理上,摆线因其等时性而著名,即一个质点在摆线上自由下滑,无论起点如何,到达同一点所需的时间总是相同的。摆线的极坐标方程可以通过参数消去法得到,其形式为:𝜌= 𝑟(1 + sin 𝜃)ρ=r(1+sinθ)...
求
摆线
x=1?costy=t?sint
一拱
(0≤t≤2π)
的弧长
答:
∵ds=x′2(t)+y2(t)dt=sin2t+(
1
?cost)2dt=2(1?cost)dt=2sint2 (0≤t≤2π)∴S=∫2π0x′2(t)+y2(t)dt=∫2π02sint2dt=?4cost2|2π0=8
摆线
x=a(1-sint),y=a(1-cost)(a>0)
一拱
(0≤t≤2π)
的弧长
等于...
答:
摆线的
参数方程是x=a(t-sint),y=a(1-cost)参数方程
的弧
微分公式是ds=√((dx)^2+(dy)^2)代入得ds=a√(2-2cost)dt,又cos2θ=
1
-2sinθ 所以ds=a√(4sint/2)dt,s=∫[0,2π]2asint/2dt=4a
求圆弧所对应
的弧长
公式
答:
解:=∫<0,2π>π[a(
1
-cosθ)]²*a(1-cosθ)dθ =πa³∫<0,2π>(1-cosθ)³dθ =πa³∫<0,2π>(1-3cosθ+3cos²θ-cos³θ)dθ =πa³∫<0,2π>[5/2-3cosθ+(3/2)cos(2θ)-(1-sin²θ)cosθ]dθ =πa³...
1
2
3
4
5
6
7
8
涓嬩竴椤
你可能感兴趣的内容
摆线的一拱的弧长为_
摆线一拱的弧长和面积
摆线第一拱的弧长为什么是0到2派
摆线第一拱的弧长公式
求摆线的一拱的体积
摆线的一拱之长
摆线的一拱绕y轴的体积
求旋轮线一拱的弧长
求摆线一拱的长度
本站内容来自于网友发表,不代表本站立场,仅表示其个人看法,不对其真实性、正确性、有效性作任何的担保
相关事宜请发邮件给我们
©
非常风气网