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双曲线点差法例题
双曲线点差法
的公式 不要推导过程
答:
以x²/a²-y²/b²=1 (a>0,b>0)为例.设A(x1,y1),B(x2,y2)是
双曲线
上两点,M(x0,y0)为AB的中点.则k=(y2-y1)/(x2-x1)=b²x0/(a²y0)
双曲线点差法
的公式 不要推导过程
答:
双曲线点差法
的公式:b²x+a²ky=0(适用于椭圆类题目)在标准方程中令x=0,得y²=-b²,该方程无实根,为便于作图,在y轴上画出B1(0,b)和B2(0,-b),以B1B2为虚轴。注意极角θ的取值,因双曲线的e>1,会出现分母为0的情况。解1-ecosθ=0,得cosθ=1/e...
怎么用
点差法
求
双曲线
的切线
答:
解:x^2/a^2-y^2/b^2=1 两边对x求导 1/a^2*2x-1/b^2*2yxy'=0 1/a^2x-1/b^2yy'=0 b^2x-a^2yy'=0 b^2x=a^2yy'y'=b^2x/a^2y。则
双曲线
在P(x0,y0)上的切线为 y-y0=b^2x0/a^2y0(x-x0)答:y-y0=b^2x0/a^2y0(x-x0)。
设A B是
双曲线
x2-y2=1上的两点 线段AB的中点坐标为(1/2,2) 求直线AB...
答:
这是中点弦问题,采用
点差法
.设
双曲线
x²-y²=1上两点a,b的坐标为(x1,y1),(x2,y2),则x1²-y1²=1 ,x2²-y2²=1,两式相减,得 (x1²-x2²)-(y1²-y2²)=0 (x1+x2)(x1-x2)-(y1+y2)(y1-y2)=0 (*)∵a...
数学题 已知
双曲线
X^2-Y^2/2=1与点P(1,2),过点P作直线L交双曲线于A...
答:
解:1)由
点差法
求,设直线y=k(x-1)+2 A(x1,y1)、B(x2,y2)x2=2-x1,y2=4-x1 A、B在
双曲线
上,有 x1²-y1²/2=1……(1)(2-x1)²-(4-y1)²/2=1……(2)(1)-(2) 4x1+12=4y1 ===> y1=x1+3 代入(1)解得x1,y1即可得到直线方程.2)假设直线...
双曲线
x2-4y2=4的弦AB被点M(3,-1)平分,求直线AB的方程。
答:
用
点差法
。设A(x1,y1),B(x2,y2),则 x1+x2=6,y1+y2=-2 且 x1² -4y1²=4 (1)x2² -4y2²=4 (2)(2)-(1)得,(x2-x1)(x1+x2)-4(y2-y1)(y1+y2)=0 所以 AB的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)=(x1+x2)/[4(y1+y2)]=-3/4 直线A...
高中数学
点差法
的
习题
答:
(1)已知椭圆(x^2/16)+(y^2/4)=1 ,求以p(2,-1) 为中点的弦所在直线的方程.(2) 给定
双曲线
x^2﹣y^2/2=1,过点B(1,1)能否作直线m,使m与所给的双曲线相交于Q1、Q2两点,且B是线段Q1Q2的中点,这样的直线如果存在,求出它的方程,如果不存在,说明理由.(3)已知椭圆中心在坐标...
已知
双曲线
x^2-4y^2=4及点M(8,1),过电M的直线与双曲线相交与A,B两点...
答:
a^2 - 4b^2 = 4 (1)c^2 - 4d^2 = 4 (2)M(8, 1)为线段AB的中点, 8 = (a + c)/2, 1 = (b+d)/2 a+c = 16, b+d = 2 (1)-(2): (a+c)(a-c) = 4(b+d)(b-d)16(a-c) = 4*2(b-d)(b-d)/(a-c) = 2 即AB的斜率为2, 方程为 y - 1...
设
双曲线
x²-y²/2=1上两点A,B,AB中点M(1,2)求直线AB方程 注:用...
答:
/(y1+y2)=1 所以直线的方程为y-2=x-1 x-y+1=0 (韦达定理法)设直线AB的方程为y-2=k(x-1),代入
双曲线
方程得,(2-k²)x²+(2k²-4k)x-k²+4k+2=0 x1+x2=-(2k²-4k)/(2-k²)=2 k=1 所以直线的方程为y-2=x-1 x-y+1=0 ...
双曲线点差法
哪里错了?
答:
错在最后一行,应该是y1的平方-y2的平方,相当于有提取一个负号,y2的要变号。加油你可以的
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