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垂直于x轴过焦点的弦长公式
过抛物线y^2=
x的焦点
,
垂直于x轴的
直线截抛物线所得
的弦长
答:
答:解法一:抛物线y^2=
x的
焦点为F(1/4,0),准线为x=-1/4
过焦点垂直x轴的
直线为x=1/4,交抛物线分别为A(1/4,m),B(1/4,-m)根据抛物线的定义知道:
弦长
AB=AF+BF=1/4-(-1/4)+ 1/4-(-1/4)=1 解法二:抛物线y^2=x的焦点为F(1/4,0),准线为x=-1/4 过焦点垂直x轴...
椭圆
弦长公式
是什么
答:
椭圆
的弦长公式
:d = √(1+k^2)|x1-x2|= √(1+k^2)[(x1+x2)^2 - 4x1x2]= √(1+1/k^2)|y1-y2|= √(1+1/k^2)[(y1+y2)^2 - 4y1y2]1、
焦点
在
X轴
时,标准方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)2、焦点在Y轴时,标准方程为:x^2/b^2+y^2/a^2=1 (...
过椭圆其中一个
焦点
作
垂直于x轴的
直线的长度
公式
是什么?
答:
︱AB︱=b²/a-(-b²/a)=2b²/a p=︱AB/2︱=a(1-e²)=a(1-c²/a²)=a(a²-c²)/a²=b²/a叫做椭圆的“
焦点
参数”,2p=︱AB︱=2b²/a就是所谓的“焦点弦”之长。
抛物线的
焦点弦长公式
怎样推导出来的?
答:
2、焦点弦长:|AB| = x1+x2+P = 2P/[(sinθ)2]=(x1+x2)/2+P
;3、(1/|FA|)+(1/|FB|)= 2/P;(其中长的一条长度为P/(1-cosθ),短的一条长度为P/(1+cosθ))4、若OA垂直OB则AB过定点M(2P,0);5、焦半径:|FP|=x+p/2 (抛物线上一点P到焦点F的距离等...
抛物线
焦点弦长公式
是什么?
答:
焦点弦
公式
2p/sina^2。证明:设抛物线为y^2=2px(p>0),
过焦点
f(p/2,0)
的弦
直线方程为y=k(
x
-p/2),直线与抛物线交于a(x1,y1),b(x2,y2)。联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0,所以,x1+x2=p(k^2+2)/k^2。由抛物线定义,af...
椭圆
的弦长公式
二级结论
答:
焦点在y轴上:|PF1|=a+ey|PF2|=a-ey(F2,F1分别为上下焦点)。椭圆的通径:
过焦点的垂直于x轴
(或y轴)的直线与椭圆的两交点A,B之间的距离,即|AB|=2*b^2/a。如果中心在原点,但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时,方程可设为mx²+ny²=1(m>0,n>0,m≠n)。
抛物线
焦点弦长公式
只适用于弦长
垂直于X轴
么?
答:
不是这样的。只要知道
焦点
弦与它的对称
轴的
夹角也可以使用。祝你好运!
抛物线
的弦长公式
是什么
答:
=-2px中,d=p-(x1+x2)。在抛物线x²=2py中,
弦长公式
为d=p+y1+y2。在抛物线x²=-2py中,弦长公式为d=p-(y1+y2)。在y²=2px中,
过焦点
直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长:d=p+x1+x2,图形关于
x轴
对称,焦点为(p/2,0)。
椭圆的
焦点弦长公式
是什么?
答:
椭圆的
焦点弦长公式
是:L=2a±2ex。焦点弦,A(x1,y1),B(
x
2,y2),AB为椭圆的焦点弦,M(x,y)为AB中点,则L=2a±2ex。椭圆弦长公式是一个数学公式,关于直线与圆锥曲线相交求弦长,通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程,化为关于x(或关于y)的一元二次方程,设出交点坐标,利用韦达定理及...
抛物线
焦点弦长公式
是什么?
答:
几何领域的抛物线
焦点
弦
弦长公式
定义:如果一条倾斜角为α的直线过抛物线焦点F,并交抛物线于A。B两点,则AB的长度为2P/(sinα)2(即2P除以sinα的平方)推导过程:设两交点A(X1,Y1)B(
X
2,Y2)(y2-y1)/(
x
2-x1)=tanα |AB|=√[(y2-y1)^2+(x2-x1)^2]=√[(tanα^2+1)(...
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