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椭圆pf1怎么求
椭圆
中
pf1
等于什么
答:
椭圆中pf1等于a。椭圆基础椭圆上任意一点P到焦点F1的最小值为PF1=a
,用椭圆的第二定义很好证明,焦半径公式PF1=a-ex(x是P点的横标,额椭圆的离心率)。
高中数学
PF1怎么
算
答:
PF1
:F1O=BO:OA PF1=BO*F1O/OA=bc/a;另外,P点横坐标为-c,纵坐标设为y,则PF1=|y| 由于P在
椭圆
上,则有c^2/a^2+y^2/b^2=1,y^2=b^2(1-c^2/a^2)=b^4/a^2 PF1=b^2/a 所以bc/a=b^2/a b=c,a^2=b^2+c^2=2c^2,e^2=(c/a)^2=1/2,e=根号下1/2...
椭圆
的标准方程
怎么求
?
答:
(x²/a²)+(y²/b²)=1 (a>b>0)两个焦点F1(-c,0),F2(c,0)长轴的两个端点A1(-a,0),A2(a,0)因点P在
椭圆
上,故可设P(acost,bsint), t∈R。由两点间距离公式可得 |
PF1
|²=(acost+c)²+(bsint)²=a²cos²t+2ac...
.../25+y2/16=1的两个焦点,P是
椭圆
上的任一点.求|
PF1
|*|PF
答:
|
PF1
|·|PF2|=(5+3/5·x)·(5-3/5·x)=25-9/25·x^2 ∵ 0≤x^2≤25 ∴ 16≤|PF1|·|PF2|≤25
椭圆
设P点坐标为(x,y), 则|
PF1
|=a+ex
怎么求
出来的
答:
设
椭圆
方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1,则左准线方程是x=-a^2/c,左焦点坐标是F1(-c,0)根据椭圆的定义得到,e=P到左焦点的距离/P到左准线的距离,即有e=|
PF1
|/(x-(-a^2/c))即有|PF1|=e(x+a^2/c)=ex+c/a*a^2/c=a+ex ...
...
椭圆
x^2/a^2+y^2/b^2=1上任一点,F1为它的一个焦点,求绝对值
PF1
...
答:
|
PF1
|为
椭圆
的焦点半径ρ=ep/(1-ecosθ) (0<=θ<=2π)p为焦点到(同侧)准线之距;e离心率,θ焦半径与X轴F1右侧正方向夹角。令ρ’=-e^2psinθ/(1-ecosθ)^2=0 ==>-e^2psinθ=0==>θ=0 ∴当θ=0时,函数ρ取最大值ρ=ep/(1-e)=[(c/a)(a^2-c^2)/c]/(1-...
在
椭圆
中,P为椭圆上一点,知道PF1+PF2的值,
怎样求PF1
×PF2?
答:
①建系:以F1和F2所在直线为x轴,线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系;②设点:设P(x,y)是
椭圆
上任意一点,设F1F2(绝对值)=2c,则F1(-c,0),F2(c,0);③列式:由
PF1
(绝对值)+PF2(绝对值)=2a得√[(x+c)^2+y^2]+√[(x-c)^2+y^2]=2a,其中,PF1=√[(x+c)^2+y^2]...
设p是双曲线与
椭圆
的一个交点,求cos角
F1p
F2的值
答:
c²=(8-4)=4,c=±2,
PF1
=√[(x+2)²+y²],PF2=√[(x-2)²+y²],PF1*PF2=5,[(x+2)²+y²][(x-2)²+y²]=25,(x²+y²+4)²-16x²=25,把y²=4-x²/2代入得:(x²/2...
点P是
椭圆
x^2/4+y^2=1上的点,点F1,F2是它的两个焦点。求|
F1P
|^2+|...
答:
a²=4 b²=2 则c²=2 F1F2=2c=2√2 令
PF1
=m,PF2=n m+n=2a=4 平方 m²+n²+2mn=16 m²+n²=16-2mn 当P是短轴端点,则角
F1P
F2最大 此时PO=√2,F1O=F2O=√2 所以PF1=PF2=2 则角F1PF2最大=90度 角F1PF2最小是0 所以0<=cos角...
椭圆
上一点P(X,Y),
怎么
推出其焦半径
PF1
=a+eX? PF2=a-eX?
答:
设左准线的方程为:x=-a^2/c 点P到左准线的距离为:x+a^2/c 由
椭圆
第二定义可知:
PF1
/(x+a^2/c)=e=c/a 所以 PF1=a+ex PF2=2a-PF!=a-ex
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