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求由摆线的一拱与横轴
摆线一拱与横轴
所围图形的面积是多少
答:
摆线一拱的面积是指圆走过一圈的路线。
由摆线
x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱(0≤t≤2π) 与横轴所围图形的面积为3π*a^2。解:根据定积分求面积公式,以x为积分变量,可得
摆线的一拱与横轴
所围图形的面积S为:S=∫|y| dx=∫a(1 -cost)d(a(t - sint))=∫a^2(1 -cost...
...
求由摆线
x=a(t - sint),y=a(1 -cost)
的一拱
(0≤t≤2∏)
与横轴
所...
答:
楼上的思路基本正确,积分时要将y,x转换为用t表示的函数。我补充一下过程吧:S=∫|y|dx =∫a(
1
-cost)dx (∵y=a(1-cost)≥0,其中a>0)又∵x=a(t-sint) ∴dx=a(1-cost)dtS=∫(0,2π) a²(1-cost)²dt =a²∫(0,2π) (1-cost)²dt =a²∫(0,2π) (1+cos²t-2cost)...
摆线的
方程是什么?
答:
x=r*(t-sint); y=r*(1-cost)r为圆的半径, t是圆的半径所经过的弧度(滚动角),当t由0变到2π时,动点就画出了
摆线的
一支,称为一拱。
由摆线
x=a(t - sint),y=a(1 -cost)
的一拱
(0≤t≤2π)
与横轴
所围图形的面积为3π*a^2。解:根据定积分求面积公式,以x为积分变...
高数~
求由摆线
x=a(t-sint),y=a(1-cost)
的一拱
(0≦t≦2π)
与横轴
所围...
答:
解题过程如下:S=∫|y| dx=∫a(
1
-cost)d(a(t - sint))=∫a^2(1 -cost)^2dt S=∫(0,2π)a^2*(1 -cost)^2dt =a^2*∫(0,2π)(1-2cost+(cost)^2)dt =a^2*∫(0,2π)1dt-2*a^2*∫(0,2π)costdt+a^2*∫(0,2π)(cost)^2dt =3/2*a^2*∫(0,2π)1dt...
求大神解
摆线
x=a(t-sint),y=a(1-cost)
的一拱与横坐标
轴所围图形的面积...
答:
解法如下图所示:
摆线
x=a(t-sint),y=a(1-cost)
的一拱
,
与横轴
答:
²}dt =a²[t+t/2+(sin2t)/4+2sint]|[0,2π]值差 =3a²π(面积单位)(
摆线
又叫旋轮线.是一个圆(半径a)切于
x轴
.切点(0,0).这个点在圆周 上为A.圆延x轴滚动.A点的轨迹即旋轮线.t是OA(O是圆心)对于原始位置的转 角.旋转一周正好形成
一拱
.)
...
求由摆线
x=a(t - sint),y=a(1 -cost)
的一拱
(0≤t≤2∏)
与横轴
所...
答:
楼上的思路基本正确,积分时要将y,x转换为用t表示的函数。我补充一下过程吧:S=∫|y|dx =∫a(
1
-cost)dx (∵y=a(1-cost)≥0,其中a>0)又∵x=a(t-sint)∴dx=a(1-cost)dt S=∫(0,2π)a²(1-cost)²dt =a²∫(0,2π)(1-cost)²dt =a²∫(...
求摆线
x=a[t-sint] y=a[1-cost]
的一拱
0≤t≤2π。
与横轴
围成的图形面积...
答:
解 画一下图 可知面积为 S=∫2π 0 a[
1
-cost]x[a(t-sint)]'dt =∫2π 0 a^2[1-cost]^2dt =3πa^2 希望可以帮到你 欢迎追问
问:
求摆线
x=a(t-sint),y=a(1-cost)
的一拱与横轴
围成的图形质心(密度为...
答:
简单计算一下即可 答案如图所示
摆线一
个周期是多少?
答:
在满足偏角小于10°的条件下,单摆运动的近似周期公式为:T=2π√(L/g)。其中,L为摆长,g为当地的重力加速度。单摆周期与振幅和摆球质量无关.从受力角度分析,单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力,偏角越大,回复力越大,加速度越大,在相等时间内走过的弧长也越大,所以...
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求摆线的一拱
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