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若XY独立则DXY
Dxy
怎么算
答:
证明:因为X,Y相互
独立
,则 左边:
DXY
=E(X^2Y^2)-^2 = E(X^2)E(Y^2)-^2 =E(X^2)E(Y^2)-E(X)^2E(Y)^2 右边 DX=E(X^2)-^2 DY=E(Y^2)-^2 带入右边得 DXDY+DX(EY)^2+DY(EX)^2 ={E(X^2)-^2}{E(Y^2)-^2}+{E(Y^2)-^2}(EY)^2+{E(Y^2)-^2...
概率方差题目
DXY
答:
证明:因为X,Y 相互
独立
,则 左边 :
DXY
=E(X^2Y^2)-[E(XY)]^2 = E(X^2)E(Y^2)-[E(X)E(Y)]^2 =E(X^2)E(Y^2)-E(X)^2E(Y)^2 右边 DX=E(X^2)-[E(X)]^2 DY=E(Y^2)-[E(Y)]^2 带入右边得 DXDY+DX(EY)^2+DY(EX)^2 ={E(X^2)-[E(X)]^2}{E...
概论中x,y相互
独立
,为什么方差
Dxy
>=DxDy?
答:
1如果x,
y独立
的话Exy=ExEy 2 D(x)=Ex^2-(Ex)^2>=0 两个结论 剩下的就是整理化简了
概率论问题,随机变量X,
Y独立
,请问D(
XY
)=DX.DY吗,请给出证明。
答:
不等于。证明如下DX=EX^2-(EX)^2 DY=EY^2-(EY)^2 EXY=EXEY
DXY
=E(XY)^2-(EXY)^2=(EX^2)(EY^2)-(EXY)(EXY)=DXDY+EX^2(EY)^2+(EX)^2EY^2-2(EX)^2(EY)^2 =DXDY+(EX)^2(EY^2-(EY)^2)+(EY)^2(EX^2-(EX)^2)=D(X)D(Y)+(E(x))^2D(Y)+E((Y))^2...
为什么当X,
Y独立
,且X, Y的数学期望均为零时, D(
XY
)= D(X) D(Y)
答:
也就是说当 X,
Y独立
,且X,Y的数学期望均为零时,X,Y乘积
XY
的方差D(XY)等于:D(XY) = D(X)D(Y)需要注意的是,期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。大数定律规定,...
为什么
x
与
y独立
, x与y也相互独立?
答:
X与Y相互
独立
的,
则X
^2与Y也是独立的。例如:显然由已知得对任意k有 P{X=k}=P{Y=k},k>=0时令k=t^2有 P{X=t^2}=P{Y=t^2},所以专X^2和Y^2是同分布的,这个比较属显然 由已知得:EXY=EX*EY,
DXY
=0 所以E(X^2 *Y^2)=E[(XY)^2]=DXY+(EXY)^2=(EXY)^2=(EX*EY)^...
DXY
的公式
答:
DXY
=E(X^2Y^2)-[E(XY)]^2 = E(X^2)E(Y^2)-[E(X)E(Y)]^2 =E(X^2)E(Y^2)-E(X)^2E(Y)^2 简介 两台仪器的测量结果的均值都是a 。但是用上述结果评价一下两台仪器的优劣,很明显,我们会认为乙仪器的性能更好,因为乙仪器的测量结果集中在均值附近。由此可见,研究随机变量...
高阶导数
dxy
是什么意思
答:
1. 在高等数学中,"
dxy
"的概念实际上是指偏导数,而不是简单的微分。偏导数表示的是函数在某一方向上的变化率,而不是整个增量的线性主部。2. 当我们谈论函数y = f(x)在x的邻域内的微分时,我们实际上是在考虑函数在x轴方向上的变化率。这个变化率可以表示为 Δy = f(x + Δx) - f(x...
如何证明两个随机变量
X
和
Y独立
同分布,那么X^2和Y^2也独立同分布_百度知 ...
答:
P{X=t^2}=P{Y=t^2},所以X^2和Y^2是同分布的,这个比较显然 由已知得:EXY=EX*EY,
DXY
=0,所以E(X^2 *Y^2)=E[(XY)^2]=DXY+(EXY)^2=(EXY)^2=(EX*EY)^2 =(EX)^2 * (EY)^2=((EX)^2+DX)*((EY)^2+DY)=EX^2 * EY^2 所以X^2和Y^2也
独立
从而X^2和Y^2独立...
为什么
x
和
y独立
不相关,就可以得出D(?= D(x
答:
必要条件:反之如果
XY
不相关,则相关系数必然为0,而相关系数=Cov(x,y)/[D(X)D(Y)]^(-2),易知分母不能为0,所以Cov(x,y)=0,进而推出 D(X+Y)=D(X)+D(Y)。总之
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